4 圆周角 探究活动：有关圆周角的度数探究活动：有关圆周角的度数 1 ． 探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度
２．９０ ° 的圆周角所对的弦是否是直径
线段 AB 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O 上任意一点（除点 A 、 B ）， 那 么，∠ ACB 就是直径 AB 所对的圆周角
想想看，∠ ACB 会是怎么样的角
证明： 因为 OA ＝ OB ＝ OC ，所以△ AOC 、△ BOC都是等腰三角形，所以∠ OAC ＝∠ OCA ，∠ OBC ＝∠ OCB
又 ∠ OAC ＋∠ OBC ＋∠ ACB ＝ 180° ，所以 ∠ ACB ＝∠ OCA ＋∠ OCB ＝ 90°
因此，不管点 C 在⊙ O 上何处（除点 A 、 B ），∠ ACB 总等于90° ，即 : 结论：结论： 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于 990°0° （直角）
反过来也是成立的，即（直角）
反过来也是成立的，即 90°90° 的圆周的圆周角所对的弦是圆的直径角所对的弦是圆的直径圆周角 在射门游戏中 ( 如图 ),球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的张角 (∠ABC)有关
读一读驶向胜利的彼岸圆周角 顶点在圆上 ,它的两边分别 与圆还有另一个交点 , 像这样的角 , 叫做圆周角
●OBACBACBACBACBACBACBAC圆周角 当球员在 B,D,E 处射门时 ,他所处的位置对球门 AC分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC
这三个角的大小有什么关系
想一想驶向胜利的彼岸圆周角 顶点在圆上 ,它的两边分别 与圆还有另一个交点 , 像这样的角 , 叫做圆周角
●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对
