眼见未必为实！ab 线段 a 与线段 b 哪个比较长？a b cd 谁与线段 d 在一条直线上？ab 线段 a 与线段 b 哪个比较长？a b cd 谁与线段 d 在一条直线上？aba b cda=b 假如用一根比地球赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？ 假如用一根比地球赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？解：设赤道的周长为 C ，则铁丝与地球赤道的间隙为221CC21)(16.0m费 马 对于所有自然数 n ， 的值都是质数 .122 n当 n=0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4时，122 n= 3 ， 5 ， 17 ， 257 ， 65537都是质数欧 拉当 n=5 时，122 n= 4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法 . 有人认为，对于所有自然数 n ，代数式 n2-n+11 的值都是质数 .你怎么看待这个结论？ 当 n=0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 时，代数式n2-n+11 的值是质数还是和数？ 对于所有自然数 n ，代数式n2-n+11 的值都是质数吗？如图，四边形 ABCD 四边的中点分别为 F,G,H,E,度量四边形 EFGH 的边和角，你能发现什么结论？改变四边形 ABCD 的形状，还能得到类似的结论吗？你能肯定这个结论对所有的四边形 ABCD 都成立吗？与同伴交流。HGEFABDC• 仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理 1. 在数学学习中，你用过推理吗？ 举例说明。 2. 在日常生活中，你用过推理吗？ 举例说明。苹果在这里苹果不在这苹果不在蓝箱里颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他。”颜回赶快接着说：“不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了。”孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也，而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃。弟子记之，知人固不易矣！”
