7 弧长及扇形的面积1. 经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力 .2. 了解弧长计算公式和扇形面积计算公式,并运用公式解决问题;训练学生的数学运用能力 .1. 已知⊙ O 的半径为 R ,⊙ O 的周长是多少?⊙ O 的面积是多少?2. 什么叫圆心角?C=2πR , S⊙O = πR2. 角的顶点在圆心,角的两边分别与圆还有一个交点 , 这样的角叫做圆心角 . 我们上体育课掷铅球练习时,要在指定的圆圈内进行,这个圆的直径是 2.135m. 这个圆的周长与面积是多少呢?(结果精确到 0.01 )周长约是 6.71m ,面积约是 3.58 ㎡( 1 )已知⊙ O 的半径为 R , 1° 的圆心角所对的弧长是多少? 1° 的圆心角所对的弧长是( 2 ) n° 的圆心角所对的弧长是多少?ABOR1803602RRn° 的圆心角所对的弧长是180Rπn360Rπ2n探究新知( 1 )半径为 10 厘米的圆 ,60° 的圆心角所对的弧长是_________.( 2 )如图,同心圆中,大圆半径 OA , OB 交小圆于 C , D ,且 OC∶OA=1∶2 ,则弧 CD 与弧 AB 长度之比为( )A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4OABCD厘米310B【跟踪训练】例 1. 制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料 . 试计算如图所示的管道的展直长度,即 的长( 结果精确到 0.1mm).110°40mmAB解: R=40mm , n=110∴ AB 的长 =︵Rn 18040180110 ≈76.8 ( mm )因此,管道的展直长度约为 76.8mm.AB【例题】1. 若圆的半径为 R , 60° 的圆心角所对的弧长为 l ,则( )A. l=R B. l