九年级数学下册 281 锐角三角函数课件2 (新版)新人教版 课件VIP免费

复习与探究： 1. 锐角正弦的定义 在 中， Rt ABCC90ABCabc∠A 的正弦：caABBC斜边A的对边sinA2 、当锐角 A 确定时，∠ A 的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？探究 :ABCabc1 、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？cbba2 、当锐角 A 确定时，∠ A 的邻边与斜边的比， ∠ A 的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；方法二：根据相似三角形的性质来说明。 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，cb斜边A的邻边cosAABC斜边 c对边 a邻边 b★ 我们把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠ A的 余弦，记作 cosA ， 即★ 我们把锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠ A 的 正切，记作 tanA ， 即baA的邻边A的对边tanA注意• cosA ， tanA 是一个完整的符号，它表示∠ A 的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；• cosA ， tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠ A 的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；• cosA 不表示“ cos” 乘以“ A” ， tanA 不表示“ tan” 乘以“ A” 对于锐角 A的每一个确定的值， sinA 有唯一确定的值与它对应，所以 sinA 是A 的函数。 同样地， cosA ， tanA 也是 A 的函数。cb斜边A的邻边cosAbaA的邻边A的对边tanAca斜边A的对边sinA 锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做∠ A 的锐角三角函数 .ABC6.34BCACtanB，54ABACcosA8,610BCABAC又10.356sinABCAB，ABBCsinA解：2222例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，BC=6 ， ，求 cosA 和 tanB的值．53sinA例 2 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ， BC=2 ，AB=3 ，求∠ A ，∠ B 的正弦、余弦、正切值．.25tan32cos35sin.55252tan35cos32sin,5232222BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACABCRt，，，，中，解：在ABC23延伸：由上面的计算，你能猜想∠ A ，∠ B 的正弦、余弦值有什么规律吗？结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。课堂练习课本 P78 练习 1 ， 2 ，3. 1. （ 2013 浙江湖州）如图，已知在 Rt△ACB中，∠ C=90° ， AB=13 ， AC=12 ，则 cosB的值为 ．513补充练习2 、在等腰△ ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ，求： sinB ，cosB ， tanB 的值 .ABC3.（ 2013 甘肃兰州）△ ABC 中， a 、 b 、c 分别是∠ A 、∠ B 、∠ C 的对边，如果 a2+b2=c2 ，那么下列结论正确的是（）A ． c sinA=a B ． bcosB=c C ． atanA=b D ． ctanB=bA