圆的对称性——垂径定理• 圆是轴对称图形吗
如果是 , 它的对称轴是什么
你能找到多少条对称轴
●O你是用什么方法解决上述问题的
圆是中心对称图形吗
如果是 , 它的对称中心是什么
你又是用什么方法解决这个问题的
• 圆是轴对称图形
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 , 它有无数条对称轴
●O可利用折叠的方法即可解决上述问题
圆也是中心对称图形
它的对称中心就是圆心
用旋转的方法即可解决这个问题
• 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 , 简称弧
• 直径将圆分成两部分 ,每一部分都叫做半圆( 如弧 ABC)
连接圆上任意两点间的线段叫做弦 ( 如弦 AB)
●O 经过圆心弦叫做直径 ( 如直径 AC)
AB⌒以 A,B 两点为端点的弧
记作 , 读作“弧 AB”
AB⌒小于半圆的弧叫做劣弧 , 如记作 ( 用两个字母 )
⌒AmB大于半圆的弧叫做优弧 , 如记作 ( 用三个字母 )
ABC⌒mD• AB 是⊙ O 的一条弦
• 你能发现图中有哪些等量关系
与同伴说说你的想法和理由
AM=BM, 作直径 CD, 使 CDAB,⊥垂足为 M
●O 右图是轴对称图形吗
如果是 , 其对称轴是什么
小明发现图中有 :ABCDM└由 CD 是直径 CDAB⊥可推得⌒ ⌒AC=BC,⌒ ⌒AD=BD
• 如图 , 小明的理由是 : • 连接 OA,OB,●OABCDM└则 OA=OB
在 RtOAM△和 RtOBM△中 , OA=OB ， OM=OM ，∴RtOAMRtOBM
△≌△∴AM=BM
∴ 点 A 和点 B 关于 CD 对称
⊙O 关于直径 CD 对称 ,∴ 当圆沿着直径 CD 对折时 , 点 A 与点 B 重合 ,⌒⌒AC 和 BC 重合 ,⌒⌒AD 和 BD 重合
⌒ ⌒∴AC =BC,⌒ ⌒ AD
