1.3 证明（ 1 ）复习现阶段我们在数学上学习的命题由几类？命题的分类真命题（包括定义、公理和定理）假命题判定一个命题是真命题的方法 :(1) 通过推理的方式 , 即根据已知的事实来推断未知事实 ;(2) 人们经过长期实践后而公认为正确的 .ab一、目测（直观）错觉！通过观察 , 先猜想结论 ,再动手验证 : 如图 , 一组直线 a,b,c,d 是否都互相平行 ?直观是重要的 , 但它 有时也会骗人 .如何判断一个命题是真命题？如何判断一个命题是真命题？二、列举举不胜举！一、目测（直观）错觉！当 n=6 时， n2-3n+7 =25 不是素数三、测量存在误差！ 当 n=0,1,2,3,4 时 , 代数式 n2-3n+7 的值分别是 7,5,5,7,11, 它们都是素数．那么 , 命题“对于自然数 n, 代数式 n2-3n+7 的值都是素数”是真命题吗 ?四、判定一个命题是真命题的方法 :通过推理的方式 , 即根据已知的事实来推断未知事实 ; 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。注意 : 证明过程中的每一步推理都要有依据 ,依据作为推理的理由 ,可以写在每一步后的括号内 .例 2 已知想一想 : 证明几何命题的基本思路是什么 ?证明几何命题的基本思路： 顺推分析 从条件 结论 逆推分析 从结论 条件已知：如图 BC AC 于点 C ， CD AB 于点D ， ∠1=A∠求证： BE//CDEDAC1B学好几何标志“证明”证明命题的一般步骤 :(1) 理解题意 : 分清命题的条件 ( 已知 ), 结论 ( 求证 );(2) 根据题意 , 画出图形 ;(3) 结合图形 , 用符号语言写出“已知”和“求证” ;(4) 分析题意 , 探索证明思路 ( 由“因”导“果” , 执“果”索“因” .);(5) 依据思路 , 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程 ;分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证1 、两直线平行，同位角相等2 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半３、在一个三角形中，等角对等边已知 : 如图直线ａ∥ｂ 求证 :∠ １＝∠２ａｂ１２已知：如图，△ＡＢＣ是直角三角形，且∠Ｃ＝９０ ° ，Ｄ是ＡＢ的中点 求证 : ＣＤ＝ ＡＢ21ＣＡＢＤ已知 : 如在△ＡＢＣ中， ∠Ｂ＝ ∠Ｃ，求证 : ＡＢ＝ＡＣＡＢＣ结束寄语•严格性之于数学家 , 犹如道德之于人 .•由“因”导“果” , 执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法 .•言必有据 , 因果对应 . 是初学证明者谨记和遵循的原则 .•我们必须用科学的观点来看待一切事物.
