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三角函数同角三角函数基本关系式和角公式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构（一）知识点归纳： 1 、任意角三角函数。（ 1 ）角的概念推广；（ 2 ）弧度制；（ 3 ）任意角三角函数；（ 4 ）单位同中三角函数线；（ 5 ）同角三角函数基本关系式；（ 6 ）正、余弦诱导公式。 2 、两角和差三角函数：（ 1 ）两角和与差的正弦、余弦、正切；（ 2 ）二倍角的正弦、余弦、正切。3 、三角函数的图象与性质：（ 1 ）正余弦函数的图象与性质；（ 2 ）函数 y=Asin(ωx+φ ) 的图象与性质；（ 3 ）已知三角函数值求角。（二）典例分析例 1 函数 f(x)=Msin(ωx+φ ) (ω>0) 在区间 [a,b] 上是增函数，且 f(a)=-M f(b)=M，则 g(x)=Mcos(ωx+φ ) 在 [a,b] 上（ A ）（ A ）可以取到最大值 M （ B ）是减函数（ C ）是增函数 （ D ）可以取最小值 -M法一：取 ω=1 φ =0 则 [a,b] 可取 [- , ]∴ 选 A法二：x选 A∈φ 2π2π例 2 2 弧度的圆心角所对弦长为 2 ，则这个扇形的面积为 ______ 。例 3 θ 为第三象限角，且 sin4θ+cos4θ=则 sin2θ=______ 。 （ A ） （ B ） - （ C ） （ D ） - sin2θ+cos2θ=1 sin4θ+2sin2θcos2θ+cos4θ=1 2sin2θcos2θ= sin22θ= sin2θ= 选 AAOB1sin1r1sin11sin11sin2212S9532232329498322322例 4 函数 f(x)=cos2(x- )+sin2(x- )+msinxcosx 的值域为 [a,2](x∈R,m>a) 求m 值和 f(x) 的单调增区间。解： f(x)=3265xmxx2sin22)2cos(12)2cos(13534xxxm2sin)]2cos()2[cos(12353421xxm2sin)sin()2sin(12623xxm2cos2sin1212))(tan2sin(11212mmaax1212m)3(3舍mm)2sin(1)(6πxxfzkπkπkππ],[36例 5 f(x)=2acos2x+2 asinxcosx-a+b(a≠0) 定义域为 [0, ] ，值域为 [-5,1] ，求 a ，b 。解： f(x)= asin2x+acos2x+b =2asin(2x+ )+b - ≤sin(2x+ )≤1 当 a>0 时 2a+b=1 a=2 -a+b=-5 b=-3 当 a<0 时 -a+b=1 a=-2 2a+b=-5 b=-1∴3236621例 6 已知函数 f(x)=sin2x+cosx+ a-(0≤x≤ ) 的最大值为 1 ，试求 a 的值。解： f(x)=-cos2x+cosx+ a- =-(cosx- )2+ a- 0≤cosx≤1 a- =1 ∴a=28...