1.如图，一个粒子在第一象限内及、轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到，而后它接着按图所示在轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动个长度单位，那么，在分钟后这个粒子所处的位置是（）．A．B．C．D．xy654321123456072.如果将点绕定点旋转后与点重合，那么称点与点关于点对称，定点叫做对称中心，此时，点是线段的中点，如图，在直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别为、、，点，，，…中相邻两点都关于的一个顶点对称，点与点关于点对称，点与点关于点对称，点与点关于点对称，点与点关于点对称，点与点关于点对称，点与点关于点对称，…对称中心分别是，，，，，，…且这些对称中心依次循环，已知的坐标是．试写出点、、的坐标．P111BAyOx3.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：，，，．（1）求此四边形的面积．（2）在坐标轴上，你能否找到一点，使?若能，求出点坐标；若不能，请说明理由．DxyABC4.如图①，已知是一个长方形，其中顶点、的坐标分别为和，点在上，且，点在上，且．点在上，且使的面积为，的面积为，试求的值．图①GxyABCEFO图②0,a()0,b()0,0()3,0()3,a()9,0()9,a()OFECBAyxG5.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，……根据这个规律，第个点的横坐标为_______．1234321xyO6.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为，当时，点的横坐标的所有可能值是_______；当点的横坐标为（为正整数）时，________（用含的代数式表示）．131211109876512344321xyO7.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标．如的对应点是原点，的对应点是，的对应点是，那么的对应点的坐标是_______．xyO333736353432313029282726252423222120191817161514131211109876543218．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，求两个物体开始运动后的第次相遇地点的坐标．1-1-22-11DxyABCEO9.在平面直角坐标系中，如图①，将线段平移至线段，连接、．（1）直接写出图中相等的线段、平行的线段；（2）已知、，点在轴的正半轴上．点在第一象限内，且，求点、的坐标；（3）如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点，，两个动点、，请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段．若存在，求以点、、、为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由．图①DxyABCO图②xyOM10.如图，是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中是坐标原点．点、、的坐标分别为，，，若点在梯形内，且，，求点的坐标．DPxyACO11.操作与研究（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移个单位，得到点的对应点．点，在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点，的对应点分别为，．如图①，若点表示的数是，则点表示的数是______；若点表示的数是，则点表示的数是______；已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是_________．（2）如图②，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到正方形及其内部的点，其中点，的对应点分别为，．已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标．图①AB'-1-2-3-4123403,0()-3,0()2,2()-1,2()xyOA'B'C'D'DABC图②答案1.D弄清粒子的运动规律，先观察横坐标与纵坐标的相同的点：，粒子运动了分钟；，粒子运动了分钟，将向左运动；粒子运动了分钟，将向下运动；，粒子运动了分钟，将向左运动，粒子运动了分钟，将向下运动，…，于是将有：点处粒子运动了分钟，这时粒子将向下运动，从而在运动了分钟后，粒子所在位置是，故选D．2.点与点重合，个点构成一个循环，，．，点与点坐标相同，为...
