初一下册数学经典题型集锦1、某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20%，但9月份的电费却比8月份的电费少10%，求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数（1）解：设白天电价为a，晚上电价为b；8月份白天电量为x，则8月晚上用电量为x×2/3，8月总电量为x+x×2/3；9月份白天用电量为（1-60%）x，9月份总电量为（1+20%）×（x+x×2/3）；9月份晚上用电量为（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x；则有：8月份电费：x×a+x×2/3×b；9月份电费：（1-60%）x×a+【（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x】×b；根据题意，：（1-60%）x×a+【（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x】×b=（1-10%）×【x×a+x×2/3×b】整理得b=0.5a，晚上的电价比白天低50%。（2）解设8月用电为1，晚上比白天低x[3/5+2/5*(1-x)]*(1-10%)=3/5*(1-60)+[120%-3/5(1-60)](1-x)（3）设8月份晚间用电量为X则8月份白天用电量为（1+50%）X9月份白天用电量为（1—60%）（1+50%）X=0.6X8月份用电总量为（1+1+50%)X=2.5X9月份用电总量为（1+1+50%）X（1+20%）=3X9月晚间用电量为3X-0.6X=2.4X（4）解：设该地区白天时段的用电单价为a，晚间时段单价为b.把8月份晚间看作单位“1”。则：8月份：白天：1晚间：1*（1+50%）=3/29月份：白天：1*（1-60%）=2/5晚间：9月份用电量{（1+3/2）*（1+20%）=3}-白天用电量即：3-2/5=13/5那么根据“9月份的电费却比8月份少了10%”有:（a+3b/2）*(1-10%)=2a/5+13b/5解得a/b=5/2则b=2/5a=（1-60%）a即地区晚间时段的用电单价比白天时段低的百分数=60%2、如图是一个长为400米的环形跑道，其中A，B为跑道对称轴上的两点，且A、B之间有一条50米的直线通道.甲、乙两人同时从A点处出发，甲按逆时针方向以速度沿跑道跑步，当跑到B点处时继续沿跑道前进；乙按顺时针方向以速度沿跑道跑步，当跑到B点处时沿直线通道跑回到A点处.假设两人跑步时间足够长.求：（1）如果:=3:2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇？（2）如果:=5:6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在B点处相遇？解：（1）设甲跑了圈后，两人首次在A点处相遇.再设甲乙两人的速度分别为，.由题意可得，在A处相遇时，他们跑步的时间是，乙跑的路程是.因为乙跑BA通道跑回到A点处，所以应是250的整数倍，从而知的最小值是15.所以，甲跑了15圈（即6000米）后，两人首次在A点处相遇.（2）设乙跑了米，甲跑了米时两人首次在B点处相遇.设甲乙两人的速度分别为，.由题意可得即所以即（均为正整数）所以的最小值为此时乙跑的路程为（米）.所以乙跑了1200米时，两人首次在B点处相遇.3、老师带着两名学生到离校33千米的博物馆参观，现老师骑一辆摩托车，速度25千米/小时，摩托车可以带一名学生，带人后速度为20千米/小时，学生步行速度为5千米/小时，。请你设计一种方案，是的师生三人人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。老师先带一个学生甲走L千米，另一个学生同时开始步行；（用时t1)老师放下学生，该学生继续走（到终点用时t2)老师空返，去接另一个学生乙(与学生碰面用时t3),接到学生后，行进到终点(用时t4).t2=t3+t4,总时间为T：t1+t2.老师送第一个学生甲到L处所花时间t1=L/20随后该学生步行到终点用时t2=(33-L)/5在t1时间里，学生乙已经步行距离为5t1=5×L/20=L/4然后老师和学生乙相向而行，t3时间后碰面t3=(L-L/4)/(25+5)=L/40这段时间学生乙所走的路程是：5t3=5×L/40=L/8此时，离终点的距离为33-L/4-L/8=33-3L/8然后老师带着学生乙前进，到终点用时t4=(33-3L/8)/20t2=t3+t4即：(33-L)/5=(33-3L/8)/20+L/40(33-L)×32=33×8-3L+4L33×32-32L=33×8+L33×24=33LL=24因此t1=L/20=24/20=1.2t2=(33-L)/5=(33-24)/5=1.8t=t1+t2=3所以答案是，同时出发，老师先带一个学生乘摩托车到24公里处，用时1.2小时，再放下学生，让其步行9千米，然后回头带领学生乙到终点，用时1.8小时，共计3小时。4、如图，甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行...
