锐角三角函数优质课一等奖课 件THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR• 锐角三角函数的定义与性质• 锐角三角函数的图像与性质• 锐角三角函数的应用• 锐角三角函数的综合题解析• 锐角三角函数的易错点解析01锐角三角函数的定义与性质锐角三角函数的定义正弦函数余切函数定义为直角三角形中锐角的邻边与对边的比值，记作cotθ 。定义为直角三角形中锐角的对边与斜边的比值，记作sinθ 。余弦函数正割函数定义为直角三角形中锐角的邻边与斜边的比值，记作cosθ 。定义为直角三角形中锐角的斜边与对边的比值，记作secθ 。余割函数正切函数定义为直角三角形中锐角的对边与邻边的比值，记作tanθ 。定义为直角三角形中锐角的斜边与邻边的比值，记作cscθ 。锐角三角函数的性质01020304周期性奇偶性有界性诱导公式正弦、余弦、正切等函数都具有周期性，周期为 360° 或 2π弧度。正弦、余切函数是奇函数，余弦、正切、正割、余割函数是偶函数。锐角三角函数的值都在 -1 到 1之间，即 |sinθ|≤1 ， |cosθ|≤1 ，|tanθ|≤∞ 。通过诱导公式可以将角度变换到 0° 到 90° 之间，简化计算过程。特殊角的三角函数 值0°45°sin0=0 ， cos0=1 ， tan0=0。sin45=√2/2 ， cos45=√2/2 ，tan45=1 。30°60°sin30=1/2 ， cos30=√3/2，tan30=1/√3 。sin60=√3/2 ， cos60=1/2 ，tan60=√3 。01锐角三角函数的 图像与性 质正弦函数的图像与性质正弦函数图像正弦函数图像是一个周期函数，呈波形曲线，其最高点为 1 ，最低点为 -1 。正弦函数的性质正弦函数具有周期性、对称性和有界性等性质，这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。余弦函数的图像与性质余弦函数图像余弦函数图像也是一个周期函数，呈波形曲线，其最高点为 1 ，最低点为 -1 。余弦函数的性 质余弦函数具有周期性、对称性和有界性等性质，这些性质在解决实际问题中也有着广泛的应用。正切函数的图像与性质正切函数图像正切函数图像是一个奇函数图像，呈曲线形状，其值域为所有实数。正切函数的性 质正切函数具有奇函数性质、单调递增性质和无界性等性质，这些性质在解决实际问题中也有着重要的应用。01锐角三角函数的 应用解直角三角形直角三角形中的角度和边长关系010203锐角三角函数提供了解决直角三角形问题的方法，通过已知角度或边长，可以求出其他角度或边长。勾股定理的应用勾股定理是直角三角形中一个重要的定理...
