+32018 高三第一轮复习解三角形题型总结题型一：正选定理的应用1.AABC 的三内角 A、B、C 的对边边长分别为方、c，若 aA=2B，则 cosB=—B.|D.2.如果 AABC 的三个内角的余弦值分别等于 AABC 的三个内角的正弦值，则（111222A.AABC 和 AABC 都是锐角三角形111222B.CD.AABC 和 AABC 都是钝角三角形111222AABC是钝角三角形，AABC是锐角三角形111222AAiBiCi是锐角三角形,AA2B2C2是钝角三角形3.在厶 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若\%b—^cosA=acosC,则 cosA=。b4.AABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asinAsinB+bcos2A=\；2a，则一=aA.2j3B.2、辽 C.詔 D.迈兀5.AABC 中，A=—，BC=3,则 AABC 的周长为（）A.4V3sinIB+t|+I3 丿3B.4<3si+3C.6sinB+—I6 丿I3 丿兀 I+3D.6sinB+—I6 丿+3a+b+csinA+sinB+sinC6.在 AABC 中，已知 A=60。,b=1,SAABCA 有一个解 B 有两个解 C 无解D 不能确定357.设 AABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 cosA—5,cosB=13,b=3,则8.（2017 全国卷 2 文 16）AABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若2bcosB—acosC+ccosA，则 B—.9.在平面四边形 ABCD 中，ZA=ZB=ZC=75°,BC=2,则 AB 的取值范围是题型二：三角形解的个数的判断1.在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是A、b—10,A—45,C—70B、a—60,c—4&B—60C、a—7,b—5,A—80D、a—14,b—16,A—452.在 AABC中，若 ZA=30,a=，&b=4，则满足条件的 AABCA.不存在 B°.有一个 C.有两个 D 不能确定3 仏 ABC 中，ZA=60°,a=/6,b=4,那么满足条件的厶 ABC()4.符合下列条件的三角形有且只有一个的是()A.a=1,b=2,c=3B.a=1,b='2,ZA=30°C.a=l,b=2,ZA=100。C.b=c=1,ZB=45°A.B.3冗 2 兀D3 或丁兀5.如果满足 B=—,AC=12,BC=k 的 AABC 恰有一个，那么 k 的取值范围是A.k=B.012B.0
