四年级奥数1行程扶梯问题ABC级学生版VIP免费

MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .行程 . 扶梯问题（ ABC 级） .学生版Page1 of 61.对扶梯问题中顺( 逆 ) 扶梯速度、扶梯速度、人的速度的理解。2.在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想。3.解决行程问题时画线段图可以帮助解题。一、扶梯问题说明扶梯问题与流水行船问题十分相像，区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”，或者“米每秒”， 而是“每分钟走多少个台阶”，或是“每秒钟走多少个台阶”。从而在扶梯问题中“总路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。二、扶梯问题解题关键①当人顺着扶梯的运动方向走台阶时，相当与流水行船中的“顺水行驶”，这里的水速就是扶梯自身的台阶运行速度。有：人的速度+扶梯速度 =人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速 +时间×扶梯速 =人走的台阶数 +扶梯自动运行的台阶数②当人沿着扶梯逆行时，有：人的速度- 扶梯速度 =人在扶梯上的实际速度扶梯静止可见台阶总数=时间×人速 - 时间×扶梯速=人走的台阶数 - 扶梯自动运行的台阶数。【例 1 】 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30 秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12 秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【巩固】 如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12 秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小明逆着例题精讲知识结构考试要求扶梯问题MSDC 模块化分级讲义体系四年级奥数 .行程 . 扶梯问题（ ABC 级） .学生版Page2 of 6向下走需 24秒到达楼下 （千万别模仿！ ），那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【例 2 】 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶， 那么他走过20 级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过 30 级台阶到达地面．从站台到地面有级台阶．【巩固】 在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100 级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75 级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶? 【例 3 】 小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼．如果他向下走14阶，则需时30 秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28 阶，则需时 18 秒即可由电扶梯顶到达底部．请问这座电扶梯有几阶？【例 4 】 自动扶梯以均匀的速度由...