四年级奥数详解答案第 24 讲第二十四讲方阵问题一、知识概要方阵，就是人或物排成的正方形
方阵有实心方阵和空心方阵之分
其基本特点是： 1、方阵在同一层里每条的数量相等，向里向外，每边依次增加2，每层总数就依次减少 8
2、每层数 =（每边数－ 1）× 4 每边数 =每层数÷ 4＋1 二、典型题目精讲1、 有正方形的小花圃， 四个角上都栽了1 棵小白杨树， 在两棵白杨树再均栽上8 棵小松树
四边一共栽了 __________棵小树
解：这些树构成一个方阵，所以，四边一共栽树：（8＋2－1）－ 4=36（棵）2、 一个正方形的队列，若横竖方向各减少一行，则就减少了13 人
这个正方形队列原来是__________人
解：（如图）“横竖各减少一行”刚好13 人，说明原正方形的“边长”是7（人）
所以这个正方形队列共有7×7=49（人）3、 同学们排成一个三层空心方阵（如图），外层每边10 人，这个方阵共有 ______人
解：最外层人数 =（10－1）× 4=36（人）
因为由外向内每层依次减少 8，所以三层共有36＋（ 36－8）＋（ 36－8×2）=84(人)，或者用“大实心方阵”－“小实心方阵”亦可
大实心方阵有：10×10=100(人);小实心方阵有4× 4=16(人),100－16=84（人）4、 新华小学四年级学生排成一个实心方阵还多9 人，如果横竖各增加一排，成为大一点的实心方阵又差24 人
四年级有学生 ______人
解：①原实习方阵每边数为（9＋ 24－1）÷ 2=16（人）；② 四年级共有学生16×16＋9=265（人）（如图）5、 甲、乙两队种树，要把树种成正方形
第一次每队种10 棵，第二次每队又种10 棵，这样一直种下去， 最后一次甲队所种10 棵， 而乙队种的不足10 棵
收工后，老师问他们两队共种了多少树，两个队长都说： “共种了二百多棵树
