1 / 3 因式分解习题导学案【知识要点】1．因式分解概念： 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。2．提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。（2）公因式的构成：①系数：各项系数的最大公约数；②字母：各项都含有的相同字母；③指数：相同字母的最低次幂。3．公式法：（1）常用公式平方 差：)ba)(ba(ba22完全平方：222)ba(b2aba（2）常见的两个二项式幂的变号规律：①22()()nnabba；②2121()()nnabba．（ n 为正整数）【课前热身】 1．计算下列各式：（1） (4)(4)mm=（2）2(3)y= （3） 3 (1)x x= （4）()m abc = 2 ．根据上题填空：（1）233xx = （2）216m= （3） mambmc =（4）269yy= 【典型例题】例 1 把下列各式分解因式（1）324 (1)2(1)qpp（2） 3()()m xyn yx（3）(51)(31)maxaymaxay（4）22311(2 )(2)24axaaax例 2 把下列各式分解因式（1）22516x =（2）22194ab = （3）229()()mnmn=（4）328xx = 例 3 把下列各式分解因式（1）2()6()9mnmn=（2）22363axaxyay = （3）2244xyxy= （4）2234293m nmnn = 2 / 3 【练习】 A 组一、选择题 1． 下 列 各 式 ： ①22623x yxy ； ②243(2 ) (2 )3xxxxx； ③22(2 )a ba ba b b ；④221(1)(1)1aaaa ，其中从左至右的变形是因式分解的有（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．下列各式中，没有公因式的是（） A． 33ab与 ba B． mxy 与 xmy C．2()xy与xy D．2xxy与 ()()xyxy 3．观察下列各组式子，其中有公因式的是（）① 2yx 与 xy ；② 3 ()a mn与mn；③ ab与 2()ab ；④22xy 与2()yx A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 4．多项式2nnbb 提公因式nb 后，另一个因式是（） A．1nb B．211nb C．21nb D．nb 5．下列多项式中， 在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是（） A．22xz B．216x C．20.369a D．2249nm 6．多项式22222225()16()mnmn分解因式的结果是（） A．2222(9)(9)mnnm B．22(3)(3 )(3 )mnmn mnC．22(9)(3 )(3)mnmnnm D．(3)(3)(3 )(3 )mnmn mnmn二、分解因式1．231115255nnnxxx（1n且是整数） = 2． (2 )(23 )2 (2)(32 )ababababa = 3．222()4()abm ba= 4．212nnxxy= 5．2222224cbdaabcd= B 组一、...
