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案例：平行四边形的认识一位老师在执教“平行四边形的认识”时，为了让学生体会平行四边形的不稳定性，课前花了很多时间制作学具。本以为学生的热情会十分高涨，但是在课堂教学中，很多孩子只是象征性地摆弄一下学具就放在一边了，课堂气氛不像老师预想的那样。这一现象引起了这位老师的注意，是什么原因呢 ?是学具不吸引学生吗 ?于是他便问一个趴在桌子上的学生：“为什么不动手感受一下?”这个学生回答：“在科学课上我们都已经玩过了，比您这些还多。”一句话惊醒梦中人 ! 于是在后面学习“三角形的认识”时，这位老师改变了设计方案：让学生自己动手设计制作学具，体会三角形的稳定性。这一改变是对学生所学知识的一个提升，学生学习的积极性很高，效果很好。试想如果当时这位老师没有留意学生的课堂状态，让这一有价值的信息溜走，那么将很难找到问题所在。再比如，在课堂上关注、收集学生的错误，也是课堂观察的主要内容。学生的错误，是学生真实想法的体现，通过对学生错误的观察、分析可以为今后更好地解决教学中的重难点提供鲜活的依据。在课堂观察过程中，教师在发现问题之后，可以直接介入，了解问题产生的原因，比如利用小组讨论的时机和学生交换意见；也可以结合课后访谈进一步进行学情分析。案例：厘米的认识下面是一位老师执教“厘米的认识”时在课堂教学过程中发现的错误， 这些错误是偶然的还是必然的?如果是必然的， 那么这样的错误则是非常有价值的、一定要作为重要的教学资源。事实是怎样的呢 ?为此，老师进行了课后访谈。在利用直尺进行测量时，部分学生出现了下面的错误。错误一：在测量时，把被测量物体的左端与O 刻度线对齐，被测量物体的右端恰好对准10，从。到 10 共有 11 个数，所以被测量物体的长度就是11 厘米。错误二：在测量时，把被测量物体的左端和1 对齐，而不是和。对齐，被测量物体的右端对着11，所以是 11 厘米。面对学生的错误，教师进行了课后访谈，了解到造成这种情况与学生多年来学习的计数有密不可分的关系。在计数时总是从“1”开始，而不是从“ o”开始，所以学生认为在测量时被测量物体的左端应该和1 对齐。以计苹果的个数为例：在计数时，个数与单位之间的关系是一种显性的关系。观察尺子：尺子上的数“ O，1，2，3，4⋯”是显性的，尺子上的竖线是显性的，而1 厘米的长度在尺子上却是隐性的，它的长度要借助一对一对的数如。和1，1 和 2 等来体现，它和学生学习计物体的个...