数学圆锥曲线测试高考题一、选择题:1. (2006 全国 II )已知双曲线的一条渐近线方程为y= x,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D) 2. (2006 全国 II )已知△ ABC 的顶点 B、C 在椭圆+ y2=1 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ ABC 的周长是()(A)2( B)6(C)4(D)12 3. (2006 全国卷 I )抛物线2yx 上的点到直线4380xy距离的最小值是()A. 43B. 75C. 85D. 34.( 2006 广东高考卷)已知双曲线2239xy,则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于()A.2 B. 2 23C.2D.4 5. (2006 辽宁卷)方程22520xx的两个根可分别作为()A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率6. (2006 辽宁卷)曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm的()(A) 焦距相等 (B) 离心率相等 (C) 焦点相同 (D) 准线相同7.( 2006 安徽高考卷)若抛物线22ypx 的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合,则p 的值为()A.2B. 2 C.4D. 48.(2006 辽宁卷)直线2yk 与曲线2222918k xykx (,)kR 且k0 的公共点的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4 二、填空题:9. (2006 全国卷 I )双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2 倍,则 m。10.(2006 上海卷 )已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为(3,0)F,右顶点为(2,0)D, 设点11,2A,则求该椭圆的标准方程为。11.(2011 年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系xOy 中,椭圆 C 的中心为原点,焦点12,F F在 x 轴上,离心率为22。过 l 的直线交于,A B 两点,且2ABF 的周长为16,那么 C 的方程为。12.(2011 年高考四川卷理科14) 双曲线22xy =1P46436上一点到双曲线右焦点的距离是,那么点 P 到左准线的距离是. 13.(上海卷 )已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为(3,0) , 且焦距与虚轴长之比为5: 4,则双曲线的标准方程是____________________. 14.(2011 年高考全国卷理科15) 已知 F 1、F2 分别为双曲线C:29x-227y=1 的左、右焦点,点A 为 C 上一点,点 M 的坐标为 (2,0),AM 为∠ F 1AF2 的角平分线.则|AF 2|=. 三、解答题:15. 已知抛物线关于y 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(32,3),求它的标准方程。16.(2010 浙江理数) 已知 m>1,直线2:0...