天一大联考2020 届高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合1|5Axx，23{|}2Bx xx＞，则 AB（）A．5|3xxB．5|1xxC． {1|x x或3}xD． R2．已知复数z 满足31izi ，则 z 的虚部为（）A．iB． iC．1D．1 3．已知函数3 ,111xxfxlnxx， ＞，若 fafb ，则下列不等关系正确的是（）A．221111abB．33ab＞C．2aabD．22ln1ln1ab4．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018 年 10 月份至 2019 年 9 月份共 12 个月的中国制造业采购经理指数（PMI ）如下图所示．则下列结论中错误的是（）A．12 个月的 PMI 值不低于 50%的频率为 13B．12 个月的 PMI 值的平均值低于50% C．12 个月的 PMI 值的众数为49.4% D．12 个月的 PMI 值的中位数为50.3% 5．已知函数sin 24fxx的图象向左平移0 个单位后得到函数sin 24g xx的图象，则的最小值为（）A．4B． 38C．2D． 586．已知数列na满足12nnaa，且1a ，3a ，4a 成等比数列．若na的前 n 项和为nS ，则nS 的最小值为（）A．10B．14C．18D．207．已知2cos 20193，则 sin22（）A． 79B． 59C．59D．798．已知双曲线2222:10,0xyCabab的右焦点为 F ，过右顶点 A 且与 x 轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于 M 点， MF 的中点恰好在双曲线C 上，则 C 的离心率为（）A．51B．2C．3D．59．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（）A．1?SB．0?SC．1?SD．0?S10．过抛物线2:20E xpy p的焦点 F 作两条互相垂直的弦AB ， CD ，设 P 为抛物线上的一动点，1,2Q．若1114ABCD，则 PFPQ 的最小值是（）A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知函数31fxxax，以下结论正确的个数为（）①当0a时，函数fx 的图象的对称中心为0, 1 ；②当3a时，函数fx 在1,1 上为单调递减函数；③若函数 fx 在1,1 上不单调，则03a；④当12a时， fx 在4,5 上的最大值为15．A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知四棱锥EABCD ，底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，1ED，平面 ECD平面 ABCD ，当点 C 到平面 ABE 的距离最大时，该四棱锥的体积为（）A．26B． 13C．23D．1 二、填空题：本题共4 小题．每小题5 分．共 20 分．13．已知向量1,1ar， ||3br， (2)2abarrr，则 ||abrr________...
