天津四中解答题习题卷（一）求下列各数的平方根：35. ①361256②√16③④⑤（二）作图题：36. 如图，已知∠ AOB，求作∠ A’O’B’=∠ AOB 37.如图，已知∠ AOB，求作射线 OC平分∠ AOB 其 理 论 依 据 为 _________________________ . 其 理 论 依 据 为___________________________. （三）等腰三角形中的角度问题：37. 如图，在△ ABC中， AB=AD=DC,∠BAD=26. 求∠ B和∠ C 的度数 . 38. 如图，△ ABC中，∠ B=70° ， DE是 AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，求∠ C的度数 . 39. 如图，△ ABC中， AB=AC， D是 BC上一点，∠ BAD=30° ， E是 AC上一点，且AD=AE，求∠ EDC的度数 . （四） 常见全等简单证明（一次全等）40. 如图， AB=AC，AD=AE. ∠BAD=∠CAE，求证：∠ B=∠C 41. 如图， E、F 是 AB上的两点， AE=BF，AC∥BD，且 AC=DB. 求证： CF=DE 42. 已知，如图，在△ABC中， AB=AC，过点 A的一条直线AN交 BC于点 M，过点 B 作 BD⊥AN，垂足为 D,过点 C作 CE⊥AN，垂足为 E，且 AD=CE, 求证： DE=BD－CE 43. 如图， OP平分∠ MON，在 OM、ON上截取 OA=OB,点 C为 OP上一点，且 CE⊥AP于 E，CF⊥PB于 F，求证： CE=CF. 44. 已知△ ABC为等边三角形， 点 M是直线 BC上任意一点， 点 N是线段 CA上的任意一点， 且 BM=CN，直线 BN与 AM相交于点 Q. 求∠ BQM等于多少度？（五）折叠问题45. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线 BD对折，求证：（1）△ EDB为等腰三角形（2）△ ADE≌△C’BE46. 如图，△ ABE和△ ADC是△ ABC分别沿着 AB、AC边翻折形成的，若∠1: ∠2: ∠ 3=28:5:3 ，求∠ 4的度数 . （六）“构造”问题47. 如图，在四边形ABCD中， AB⊥BC，DC⊥ BC，BC=AB+CD，取 AD的中点 P，连接 PB、PC，判断△ PBC的形状 . 48. 如图，已知△ ABC中， AD是 BC边上的中线， E是 AD上一点，且 BE=AC，延长 BE交 AC于 F，A B O B A O A D C B A D C B E A B C D E A B C D E A B C D E F B A C D E M B A O E F C M N P A B C N M Q A B C D E C’A D E P 2 4 1 3 C’PDA求证： AF=EF. A B C D E F
