奈维-斯托克斯知识点VIP专享VIP免费

Hefei University 《化工传递过程基础》题 目：关于奈维—斯托克斯知识点系 别：化学材料与工程系班 级：姓 名：学 号：教 师：胡坤宏日 期：2014-03-25 一、基本信息奈维 - 斯托克斯方程（英文名；Navier-Stokes equations），描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程，简称N-S方程。因 1821年由 C.-L.-M.-H.奈维和1845年由 G.G.斯托克斯分别导出而得名，是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程。这些方程建立了流体的粒子动量的改变率( 加速度 ) 和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力( 类似于摩擦力 ) 以及重力之间的关系。 这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，奈维- 斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。他们是最有用的一组方程之一， 因为它们描述了大量对学术和经济有用的现象的物理过程。它们可以用于模拟天气、洋流、管道中的水流、星系中恒星的运动、翼型周围的气流。它们也可以用于飞行器和车辆的设计、 血液循环的研究、 电站的设计、 污染效应的分析， 等等。Navier Stokes(奈维叶－斯托克斯 )方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程，是目前为止尚未被完全解决的方程，目前只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的方程之一。二、 N-S 方程的意义后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的奈维- 斯托克斯方程。以应力表示的运动方程，需补充方程才能求解。奈维- 斯托克斯方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律， 在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程， 求解非常困难和复杂， 在求解思路或技术没有进一步发展和突破前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下， 可以简化方程而得到近似解。 例如当雷诺数时， 绕流物体边界层外， 粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，奈维- 斯托克斯方程简化为理想流动中的欧拉方程；而在边界层内，奈维 - 斯托克斯方程又可简化为边界层方程，等等。在计算机问世和迅速发展以后，奈维 - 斯托克斯方程的数值求解才有了很大的发展。三、对 N-S 的基本假设在解释奈维 - 斯托克斯方程的具体细节之前，我们必须对流体作出几个必要的假设。第一个假设就是流体要连续的，这强调它不包含形成内部的空隙，例如：溶解的气体的气泡， 而且它不包含雾状粒子的聚合。 而另一个必要的假设则是所有涉及到的场，全部是可微的，例如压强P...