西安交通大学考试题（A 卷） 成绩 课 程 高等数学 （ B ） 学 院__________ ______ 考 试 日 期 2008 年 月 日 专业班号_______ _ ________ 姓 名_______ _________ 学 号_______ ____ 期末大题一二三四五六小题12345678910得分一、解答下列各题(每小题 6 分，共 60 分)1. 计算极限. 2. 设, 求.√3. 计算定积分.4．判定级数 的敛散性.5．交换二次积分次序6. 计算，其中是曲线上从点到点的弧段，再从点点到点的直线段所组成的曲线段.7. 求曲面在点的切平面和法线方程.8．设，其中具有二阶连续导数，求，.9．求微分方程的通解.10. 将函数f ( x)=2 xarctan x−ln( x2+1)+1展开为x 的幂组数，并指出其收敛域.二、（9 分）设函数f ( x)={1x∫ 0 x sint2dt x≠0 0 x=0，讨论在点处连续性.三、（9 分）曲线与轴交于两点,过点分虽作曲线的法线,为了使这两条法线与曲线所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积最小,求值.四、（8 分）容器内有 100盐水，含盐量为，现以分的流速从 A 管放进净水冲淡盐水，又以分的流速将混合均匀后的盐水从B 管抽出，问 30 分后容器内还剩下多少盐？五、(8 分) 计算,其中是在平面上方的部分,方向取上侧.六、（6 分）设在上连续，试证
