习题五一、选择题1．已知一平面简谐波的表达式为 y=A cos(at−bx)（a、b 为正值常量），则 ［ ］（A）波的频率为 a； （B）波的传播速度为 b/a； （C）波长为 / b； （D）波的周期为 2 / a。 答案：D解：由，可知周期。波长为2πb 。2．如图，一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，O 为坐标原点．已知 P 点的振动方程为，则 ［ ］（A）O 点的振动方程为 ； （B）波的表达式为 ；（C）波的表达式为 ；（D）C 点的振动方程为 。答案：C 解：波向右传播，原 O 的振动相位要超前 P 点ωl/u ，所以原点 O 的振动方程为，因而波方程为y=A cos{ω[ t−xu + lu ]}，可得答案为 C。3．一平面简谐波以速度 u 沿 x 轴正方向传播，在时波形曲线如图所示．则坐标原点 O 的振动方程为［ ］（A）y=acos[ ub (t−t')+ π2 ]； （B）y=acos[2π ub (t−t' )−π2 ]； （C）y=acos[ π ub (t +t' )+ π2 ]； （D）y=acos[π ub (t−t')−π2 ]。 答案：D解：令波的表达式为 当， 由图知，此时处的初相 ， 所以 ，由图得 λ=2b ，ν=uλ= u2b故处 4．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？［ ］（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 答案：D解：当机械波传播到某一媒质质元时，媒质质元在平衡位置处形变最大，因此其弹性势能也最大。运动到最大位移处形变最小，其弹性势能最小。媒质质元的振动动能和弹性势能是等相位的，能量向前传播，媒质质元机械能不守恒。所以答案应选 D。5．设声波在媒质中的传播速度为 u，声源的频率为。若声源 S 不动，而接收器 R 相对于媒质以速度沿着 S、R 连线向着声源 S 运动，则位于 S、R 连线中点的质点 P 的振动频率为［ ］ （A）；（B） ；（C）；（D） 。 答案：A解：位于 S、R 连线中点的质点 P 相对于声源并没有相对运动，所以其接收到的频率应是声源的频率二、填空题1．已知一平面简谐波的表达式为 y=0.25cos(125t−0.37 x) (SI)，则 点处质点的振动方程为________________________________；和两点间的振动相位差为_____________。答案： (S...
