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(完整word 版)二次函数面积和周长最值问题 二次函数面积和周长最值问题 15、［淮南市洞山中学第四次质量检测，21，12 分]（本题12 分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过A(1，0)、B（5，0）、C（0,5)三点。 (1)求这个二次函数的解析式； (2）过点C 的直线y=kx+b 与这个二次函数的图象相交于点E（4，m)，请求出△CBE 的面积S 的值。 16、（2012 深圳市龙城中学质量检测）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B（0，一4），C（2，0)三点. (1)求抛物线的解析式；(3 分） （2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m,△AMB 的面积为S.求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值;(4 分) (3)若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y=－x 上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标.(3 分） 25．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0)与双曲线ky= x相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A 的坐标为（﹣2,2)，点B 在第四象限内，过点B 作直线BC∥x 轴，点C 为直线BC 与抛物线的另一交点,已知直线BC 与x 轴之间的距离是点B 到y 轴的距离的4 倍,记抛物线顶点为E． (1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC 与△ABE 的面积； （3）在抛物线上是否存在点D,使△ABD 的面积等于△ABE 的面积的8倍？ 若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由． y x E C B A O F CBAOMxy(完整word 版)二次函数面积和周长最值问题 12．(山东省临沂市）如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，－2)三点． （1）求此抛物线的解析式； (2)P 是抛物线上一动点,过P 作PM⊥x 轴，垂足为M，是否存在P 点，使得以A、P、M 为顶点的三角形与△OAC 相似?若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D，使得△DCA 的面积最大，求出点D 的坐标． 2。 如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x,y=122 x的图象相交于点A，动点E 从O 点出发，沿OA 方向以每秒1 个单位的速度运动，作EF∥y 轴与直线BC 交于点F，以EF 为一边向x 轴负方向作正方形EFMN,设正方形EFMN 与△AOC 的重叠部分的面积为S. （1）求点A 的坐标； （2）求过A、B、O 三点的抛物线的顶点P 的坐标； (3）当点E 在线段OA 上运动时，求出S 与运动时间t（秒）的函数...