第二章 方程第二章 方程 (( 组组 )) 与不等式与不等式 (( 组组 ))第一部分 教材同步复习2.3 分式方程知识要点 · 归纳1．分式方程的概念 ________中含有未知数的方程叫分式方程． 2．解分式方程 (1)基本思想：分式方程――→去分母 整式方程 将方程 1x－2＋ 4x＋2＝0 化为整式方程为______________ ____________. ►知识点一 分式方程分母 x ＋ 2 ＋ 4(x － 2) ＝ 0(2) 去分母解分式方程的一般步骤：步骤 做法 示例： xx－1－3x＝1 去 分 母 在方程两边都乘以各分母的最简公分母(若未知数的系数含有分母，则先去分母) x2－3(x－1)＝ x(x－1) 去 括 号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号(若方程含有括号，则去括号) x2－3x＋3＝x2－x 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边，注意移项时一定要改变符号 x2－x2－3x＋x＝－3 步骤 做法 示例： xx－1－3x＝1 合并 同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 －2x＝－3 系数 化为1 方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝ba(把一元一次方程转化成“x＝m”的形式) x＝32 检验 把求得的x的值代入最简公分母中，看分母是否为0，使分母为0的根是原方程的增根，否则，这个解不是原分式方程的解. 将x＝32代入x(x－1)＝34≠0，∴x＝32是原方程的解. 3. 增根的产生使原分式方程的分母为零的未知数的值是增根．【注意】无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解．方程 ax－1＋1x＝0 可能产生的增根是__________. x ＝ 1 或 0 列分式方程解应用题的步骤跟其他方法解应用题有一点不一样的是要检验两次，既要检验求出来的解是否为 ______的根，又要检验是否 __________ ．►知识点二 分式方程的应用原方程符合题意三年中考 · 讲练【思路点拨】 本题考查解分式方程．方程两边同乘以公分母 (x ＋ 3)(x － 3) ，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．析精例典分式方程及其解法 ( 热频考点 ) 【例 1】 (2015·陕西)解分式方程：x－2x＋3－ 3x－3＝1. 【解答】 去分母得：(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)， 解得x＝34. 经检验x＝34是原分式方程的解． 1 解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 . 2 解分式方程一定注意要验根 . 【例 2 】 (2015· 贵...
