第二节 总体分布和总体特征数的估计基础梳理1. 作频率分布直方图的步骤（ 1 ）求极差（即一组数据中 与 的差） ;（ 2 ）决定 与 ;（ 3 ）将数据 ;（ 4 ）列 ;（ 5 ）画 .2. 频率分布折线图和总体分布的密度曲线（ 1 ）频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的 顺次连接起来 .最大值最小值组距组数分组频率分布表频率分布直方图上底边中点足够小足够大（ 2 ）总体分布的密度曲线：如果将样本容量取得 ,分组的组距取得 , 那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线 .3. 标准差和方差设一组样本数据 ，其平均数为 ，则有（ 1 ）标准差 :s= .（ 2 ）方差： s2= .4. 用茎叶图刻画数据有两个优点：(1) 所有的信息都可以从 ;12,,...,nx xxx222121...nxxxxxxn222121...nxxxxxxn图中得到（ 2 ）茎叶图便于 ，能够展示数据的分布情况 .但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图的效果就不是很好了 .记录和表示典例分析题型一 图形信息题【例 1 】为了解九年级学生中女生的身高（单位： cm ）情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后，列出了频率分布表如下：分组频数频率145.5 ～ 149.510.02149.5 ～ 153.540.08153.5 ～ 157.5200.40157.5 ～ 161.5150.30161.5 ～ 165.580.16165.5 ～ 169.5mn合计MN（ 1 ）求出表中 m,n,M,N 所表示的数分别是多少 ;（ 2 ）画出频率分布直方图；（ 3 ）试问：全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在 161.5 cm 以上的概率 .分析 每组距的频率是该组距中个体的个数与所研究对象的个数之比；所有组距的频率之和为 1; 每一组距的频率是频率分布直方图中该组距所对应的矩形的面积 .解 （ 1 ） M= =50,m=50-(1+4+20+15+8)=2,N=1, （ 2 ）作出直角坐标系，组距为 4, 纵轴表示频率 / 组距，横轴表示身高 , 画出频率分布直方图如图 .0.0210.04502Mmn（ 3 ）在 153.5 ～ 157.5 cm 范围内最多，估计身高在 161.5 cm 以上的概率为 P= =0.2.5010学后反思 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布，从而对总体的频率分布作出估计，其具体步骤如下：（ 1 ）将数据分组，确定合适的组距，列出频率分布表 ;（ 2 ）明确纵、横轴的...
