专题综合强化第二部分 专题二 创新作图题2• 【专题分析】创新作图题是江西近 5 年的必考题型，此类题型既考查学生的作图能力，又考查学生对特殊图形旋转的掌握．创新作（画）图题类型大致可归纳为 5 种类型：①在三角形中画图；②在四边形中画图（ 2018 ． 15 ）；③在多边形中画图（ 2017 ． 16 ）；④在网格中画图（ 2016 ． 17 ； 2014 ． 17 ）；⑤在圆中画图（ 2015 ． 17 ）．3常考题型 · 精讲• 创新作（画）图题是在一定情境下，以无刻度的直尺作为唯一的作图工具，不能度量，结合运用图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式是找点、连线．创新作（画）图题中的“创新”，不完全是指传统的尺规作图题，它既保留了尺规作图严密逻辑推理的要求，同时还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索．4• 其主要涉及的知识点有：①线段的垂直平分线；②“三线合一”的性质；③等腰直角三角形的性质；④三角形面积的运用；⑤特殊四边形的性质；⑥垂径定理及其推论；⑦圆周角定理及其推论；⑧正多边形的基本性质．• 创新作（画）图题解题策略：选定工具（一般只限定使用无刻度的直尺）， 循假求真、数形论证、变虚为实．5• 【类型特征】在三角形中画图，常见于以等腰三角形或等腰三角形与其他图形组合为背景，用无刻度的直尺作（画）出符合要求的几何图形．• 【解题策略】在作图中，常需从设问出发，结合等腰三角形或等腰三角形与其他图形组合所隐含的线段、角等的数量及位置关系找切入点 . 在三角形中画图，要充分利用三角形的性质，熟记一般三角形的性质、三角形中重要线段性质及特殊三角形的相关性质，如：（ 1 ）等腰三角形中两腰相等，两底角相等，三线合一性质；（ 2 ）等边三角形中所含的 60° 或相等的边，三线合一性质；（ 3 ）直角三角形中互余角，斜边中线性质， 30° ， 60° 特殊角，等等；（ 4 ）熟记角平分线、中位线、中线、高线性质，三角形三条角平分线（或高线或中线）必交于一点，以及垂直平分线可得到相等的线段、角和互余的角等．类型一 在三角形中画图6例1 （2018·吉安一模）如图，在△ABC 中，已知 AB＝AC，AD⊥BC 于点 D． （1）如图 1，点 P 为 AB 上任意一点，请你用无刻度的直尺在 AC 上找出一点 P′，使 AP＝AP′. （2）如图 2，点 P 为 BD 上任意一点...
