考纲要求1. 了解平行线分线段成比例定理．2 ．会证明并应用直角三角形射影定理．热点提示1. 利用平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理进行相关推理和计算．2 ．相似三角形的判定及有关性质，直角三角形的射影定理的应用 . 1 ．平行线等分线段定理 定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也．推论 1 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必．推论 2 经过梯形一腰的中心，且与底边平行的直线．相等平分第三边平分另一腰2 ．平行线分线段成比例定理 定理三条平行线截两条直线，所得的成比例． 推论平行于三角形一边的直线截其他两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的成比例．对应线段对应线段3 ．相似三角形的判定及性质(1) 相似三角形的判定 定义，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形．相似三角形对应边的比值叫做相似比( 或相似系数 ) ． 预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边的延长线 ) 相交，所构成的三角形与原三角形相似．判定定理 1 对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．对应角相等两个角判定定理 2 对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应且夹角相等，两三角形相似．判定定理 3 对于任意两个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应 ，两三角形相似．成比例成比例成比例成比例(2) 两个直角三角形相似的判定 定理①如果两个直角三角形的一个锐角对应，那么它们相似．② 如果两个直角三角形的两条直角边对应，那么它们相似．③ 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应，那么这两个直角三角形相似．相等成比例成比例(3) 相似三角形的性质 性质定理①相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 ；② 相似三角形周长的比等于；③ 相似三角形面积的比等于．④ 相似三角形外接圆 ( 或内切圆 ) 的直径比、周长比等于相似比，外接圆 ( 或内切圆 ) 的面积比等于 ．相似比相似比相似比的平方相似比的平方4 ．直角三角形的射影定理直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的 ；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的．比例中项比例中...
