3 探索三角形全等的条件第 1 课时1 ．会用“边边边”判定三角形全等．2 ．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．△ABC 与△ DEF 全等，则有：①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠FABCDEF1 、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .2 、全等三角形有什么性质？问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否也能说明它们全等？任意画△ ABC ，使 AB=3cm ， BC=4cm ，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合 .AB=DE BC=EF思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？ABC不能不全等DEF【探究一】任意画一个△ ABC ，再画一个△ A′B′C′ ，使 AB=A′B′ ，BC=B′C′ ， CA=C′A′ ，判断两个三角形是否全等 .作法： 1 、画线段 A′B′=AB ；2 、分别以 A′,B′ 为圆心，以线段 AC,BC 为半径作弧，两弧交于点 C′ ；3 、连接线段 B′C′ ， A′C′.A´B´C´BCA【探究二】剪下 △ A′B′C′ 放在△ ABC 上，可以看到△ A′B′C′ ≌ △ABC ，由此可以得到判定两个三角形全等的一个定理 .ABCDEF用数学语言表述：在△ ABC 和△ DEF 中所以 △ ABC ≌△DEF （ SSS ） AB=DE BC=EF CA=FD三角形全等判定定理一：三边分别相等的两个三角形全等 ， 简写为“边边边”或“ SSS”.因为【例】如图，△ ABC 是一个钢架， AB=AC ， AD 是连接 A 与 BC 中点 D 的支架 . 试说明：△ ABD≌ △ACD.分析：要说明△ ABD≌△ACD ，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 .【例题】ABCD解析：因为 D 是 BC 的中点 所以 BD=CD在△ ABD 和△ ACD 中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）所以 △ ABD ≌ △ACD （ SSS ）因为(1) 准备条件：说明全等时要用的间接条件要先准备好；(2) 三角形全等书写三步骤：① 写出在哪两个三角形中 ;② 摆出三个条件用大括号括起来 ;③ 写出全等结论 .说明理由的书写步骤：【归纳】解析：△ ABC≌△DCB理由如下：AB = DC,AC = DB,BC= CB,解析：△ ABC≌△DCB理由如下：AB = DC,AC = DB,BC= CB,AABBCCDD△ABC≌ ...
