解一元一次方程的算法 说一说• 1 、如果 （一）班的学生人数= （二）班的学生人数，现在每班增加 2 名学生，• 那么 （一）班与（二）班的学生人数还相等吗？ 2 、如果 甲筐米的重量 = 乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗？ 等式性质• 等式性质 1 等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。 等式性质 2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为 0 ），所得结果仍是等式。即：如果 a=b ，那么 a±b=b ±c ， ac=bc,a/d=b/d(d≠0) 动脑筋（我国古代数学问题）用绳子量井深，把绳子 3 折来量，井外余绳子 4 尺；把绳子 4 折来量，井外余绳子 1 尺。于是量井人说：“我知道这口井有多深了。”你能算出这口井的深度吗？ 解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量关系：4 （井深 +1 ） =3 （井深 +4 ）设井深为 x 尺，根据题意，得4 （ x+1)=3(x+4) 即 4x+4=3x+12 ①如何求出方程①的解呢？ 根据等式性质 1 ，在方程两边同时减去 3x ，得 4x+4-3x=3x+12-3x 化简，得 x+4=12 再在方程两边同时减去 4 ，得 x+4-4=12-4化简，得 x=8检验：把 x=8 代入方程的左边和右边，得左边 =4×8+4=36 ，右边 =3 ×8+12=36 ，左边 = 右边。所以 x=8 是原方程 4x+4=3x+12 的解。 根据性质 1 对方程两边作了如下变形：4x+4=3x+124x-3x=12-4移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。移项要变号 例：解方程（ 1 ） 2x=x+3; (2)3x-1=40+2x解（ 1 ） 2x=x+3 移项，得 2x-x=3 化简，得 x=3检验：把 x=3 代入原方程的左边和右边，左边 =2 ×3=6 ，右边 =3+3=6 ，左边 =右边所以 x=3 是原方程的解。 巩固： p110/2.•作业： p119/1
