第二章 方程第二章 方程 (( 组组 )) 与不等式与不等式 (( 组组 ))第一部分 教材同步复习2.2 一元二次方程知识要点 · 归纳1 ．概念：只含有 ________ 个未知数，并且未知数的最高次数是 ________ 的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形 式为 ____________________ ， 其中 a 叫做二次项的系数， b 叫做一次项的系数， c 叫做常数项．2 ．判断一元二次方程的三个条件： (1) 是整式方程；(2) 只含一个未知数； (3) 未知数最高次数是 2.【注意】判断之前应先将方程化为一元二次方程的一般形式．方程 (a － 2)xa2－ 2 ＋ x － 4 ＝ 0 是一元二次方程，则 a＝ ________.►知识点一 一元二次方程一2ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0)－ 21 ．直接开平方法 这种方法是最简单的方法，主要对于形如 ____________ 的一元二次方程．2 ．配方法 通过配方将一般方程化成 _______________的形式，再用开平方法解．配方法的一般步骤：化二次项系数为 1→把常数项移到方程的另一边→在方程两边同时加上一次项系数一半的平方→把方程整理成 (x ＋ a)2 ＝ b 的形式→运用直接开平方法解方程．►知识点二 一元二次方程的解法x2 ＝ a(a≥0)(x ＋ a)2 ＝ b(b≥0)3 ．因式分解法 将一元二次方程的所有项放在一边，而且这些项可以通过因式分解化成两个因式积的形式，就可以用因式分解法．即将方程化为 a(x ＋ m)(x ＋ n) ＝ 0 的形式，则 x ＋ m ＝ 0 或 x ＋ n ＝ 0 ，即 x ＝ ________ 或________.4．公式法 公式法对所有一元二次方程都适用，主要 利用求根公式来解．当b2－4ac≥0时，其求根公式为x＝__________________. － m －b± b2－4ac2a － n【注意】选择四种解法的使用顺序：直接开平方法，因式分解法，配方法，公式法．一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) 的根的判别式是 Δ＝ ______________.1 ． Δ ＞ 0⇔__________________________ ．2 ． Δ ＝ 0⇔_______________________ ．3 ． Δ ＜ 0⇔_______________________ ．方程 x2－ 4x ＝ 0 有 ________ 个实数根．►知识点三 一元二次方程根的判别式方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根b2 － 4ac2若关于 x 的一元二次方程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0(a≠0) 有两根 分 别 为 x1 ， x2 ， 则 有 x1 ＋ x2 ＝...
