第四章 三角形4.5 锐角三角函数考点 1 锐角三角函数的概念陕西考点解读中考说明 : 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 (sin A ， cos A ，tan A) ，知道 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值。1. 如图，在△ ABC 中，∠ C=90° 。(1)sin A=(2)cos A=(3)tan A=(4)cot A=2. 锐角三角函数的概念 : 锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫作∠ A 的锐角三角函数。;Aac的对边斜边;Abc的邻边斜边;AabA的对边的邻边AAba。的邻边的对边陕西考点解读3. 一些特殊角的三角函数值陕西考点解读【知识延伸】1. 在锐角三角函数中，当角的度数在 0°~90°( 不包括 0° ， 90°) 之间变化时，角越大，正弦值、正切值越大，余弦值越小。2. 锐角三角函数之间的关系：sin A=cos B;cos A=sin B;sin2 A+cos2 A=1 ；tan A=cot B ； cot A=tan B ；tan A= ； tan A·cot A=1 。1cot A陕西考点解读【提分必练】1. 如图，在△ ABC 中， AC⊥BC ，∠ ABC ＝ 30° ， D 是 CB 延长线上的一点，且 BD ＝ BA ，则 tan∠DAC 的值为 ( )A. B.C.D.23【解析】设 AC=x 。在 Rt△ABC 中，∠ ABC=30° ，∴ AB=2x ，∴ BC= BD=BA ，∴ BD=2x ，∴ CD=BC+BD=在 Rt△ACD 中， tan∠DAC= 故选 A 。2 3333 33x。32( 32)xxx。( 32)32DCxACx 。A考点 2 解直角三角形陕西考点解读中考说明 : 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。在直角三角形中，除直角外，一共还有 5 个元素，即 3 条边和 2 个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫作解直角三角形。1. 解直角三角形的类型与解法陕西考点解读2. 解直角三角形的实际应用中的有关概念(1) 仰角和俯角如图①，∠ 1 是仰角，∠ 2 是俯角。(2) 坡度和坡角如图②，斜坡 AB 的垂直高度 h 和水平宽度 l 的比叫作坡度，用 i 表示，即 i=h∶l；坡面与水平面的夹角为 α ，则 i=tan α=⑩h∶l 。陕西考点解读(3) 方位角方位角指南北方向线与目标方向所成的小于 90° 的水平角。如图③， OA 表示北偏东 60° ， OB 表示北偏西 15° ， OC 表示南偏西 25° ， OD 表示南偏东 45°( 也可称 ⑪东南方向 ) 。3. 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤(1) 把...
