0808 年高考试题与数学学年高考试题与数学学科的特点科的特点 教育部考试中心对全国高考数学考试大纲的说明中指出：“数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试的学科特点。” “数学学科的特点是高考命题的基础，在命题中应充分考虑这些特点，发挥其内部的选拔机制，实现高考的选拔功能。” 数学考试的学科特点包括：概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样。 数学考试的第一个学科特点是概念性强。教育部考试中心在解读全国高考数学考试大纲的说明中指出“数学中的每一术语，符号和习惯用语都有着明确具体的内涵，这个特点反映到考试中就要求考生首先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的区别与联系。” 【例 1】（07 年天津卷,理 13） 如图,在 ABC中, 120 ,BAC2,1,ABACD是边 BC 上一点,2DCBD,则 AD BC� . DCBA 【解】由余弦定理及题设得 72 77,,,33BCBDDC 74 15cos2 2 72 7B ,5cos,2 7AB BC �, AD BCABBDBCAB BCBD BC� cos,57782 775.3332 7ABBCAB BCBDBC � 解本题容易忽略的一个概念是向量的夹角,即向量 AB�和 BC�的夹角,稍不注意,就会把ABC当作夹角. 【例 2】（07 年四川卷，理 6）． 设球O的半径是 1，A、B 、C 是球面上三点，已知 A到 B 、C 两点的球面距离都是2 ，且二面角 BOA C的大小是3 ，则从 A 点沿球面经 B 、C 两点再回到 A 点的最短距离是（ ） （A） 76 （B） 54 （C） 43 （D） 32 要解决这道题,必须对球面距离, 二面角,最短距离,弧长公式等概念有清楚的认识, A到 B 、C 两点的球面距离就是经过 ,A B 和 ,A C 的大圆劣弧的长因此有42323dABBCCA弧的长故选 C. 【例 3】（07 年全国Ⅰ卷,理 9） ( )f x ， ( )g x 是定义在R 上的函数， ( )( )( )h xf xg x，则“( )f x ，( )g x 均为偶函数”是“ ( )h x 为偶函数”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 函数的奇偶性是重要的函数概念, 充要条件是学好数学,认识和理解数学概念的重要知识,为了证明条件的不必要性,必须会举反例,这些都强调了对概念的考查. 若“( )f x ， ( )g x 均为偶函数”则()( )fx...
