核心模块二 不等式微专题六 解不等式及线性规划 课 时 作 业考 情 分 析不等式解法的考察载体主要是函数、导数、数列，并且都转化为一元二次不等式的解法．线性规划要求也很低，主要考察常见目标函数的问题． 年份填空题解答题2017T7 解一元二次不等式T11 解函数不等式T20 不等式证明2018T5 解对数不等式T20 绝对值不等式2019 T4 解不等式T19 ， T20 函数、数列中不等关系的论证课 时 作 业典 型 例 题 目标 1 解不等式 例 1 (1) 已知函数 f(x)＝ －x2，x≥0，x2＋2x，x<0， 则不等式 f(f(x))≤3 的解集为________． (－∞， 3] 解析：x＞0 时，f(f(x))≤3 即 x4－2x2－3≤0 且－x2<0，x∈(0， 3]； x＝0 时，f(f(x))≤3 即 0≤3 成立； －2＜x＜0 时，x2＋2x<0，f(f(x))≤3 即(x2＋2x＋3)(x2＋2x－1)≤0 成立； x≤－2 时 f(f(x))≤3 即－(x2＋2x)2≤3 成立． 综上，不等式的解集为(－∞， 3]． 点评：本题为解函数不等式，直接代入解析式后解不等式；注意对于这类问题还会通过研究函数单调性、奇偶性、图象等直接转化为自变量大小比较． (2) 已知函数 f(x)＝x2＋mx－1，若对任意 x∈[m，m＋1]，都有 f(x)<0 成立，则实数 m 的取值范围是________． － 22 ，0 解析：据题意 fm＝m2＋m2－1<0，fm＋1＝m＋12＋mm＋1－1<0， 解得－ 22 f(h(x))的形式，然后根据函数 f(x)的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意 g(x)与h(x)的取值应在函数 f(x)的定义域内． (4) 设 a∈R，若 x＞0 时均有(x2＋ax－5)·(ax－1)≥0 成立，则 a＝________. 12 解析：解法一：当 a＝0 时，显然不能使原不等式对任意的 x＞0 恒成立，故 a≠0.当 x＝1a...
