4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用课件 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

考纲要求1. 了解函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的物理意义；能画出 y ＝Asin(ωx ＋ φ) 的图象，了解参数 A ， ω ， φ 对函数图象变化的影响．2 ．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．热点提示1. 高考中出现选择题、填空题、解答题都有可能，出小题时多考查函数的图象与性质，出大题时，常与平面向量、解三角形等知识相结合，试题难度为中低档．2 ．函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的图象与性质是高考考查的重点，有时直接考查，更多地是通过三角恒等变换转化为 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的形式进行考查 .1 ． y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的有关概念y ＝ Asin(ωx ＋ φ)(A>0 ， ω>0) ，x∈[0 ，＋∞ ) 表示一个振动量时振幅周期频率相位初相AT ＝f ＝＝ωx ＋ φφ2. 图象变换由函数 y ＝ sinx 的图象通过变换得到 y ＝ Asin(ωx ＋φ)(A>0 ， ω>0)“的图象，有两种主要途径： 先平移后伸”“”缩 与 先伸缩后平移 ．方法一：先平移后伸缩．3 ．给出图象，求解析式 y ＝ Asin(ωx ＋ φ)(1) 给出图象确定解析式 y ＝ Asin(ωx ＋ φ) 的题型，有时从寻找“五点法”中的第一个零点 ( －， 0) 作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置．(2) 已知函数图象求函数 y ＝ Asin(ωx ＋ φ)(A>0 ， ω>0) 的解析式时，常用的解题方法是待定系数法，由图中的最大值或最小值确定 A ，由周期确定 ω ，由适合解析式的点的坐标来确定 φ ，但由图象求得的 y ＝ Asin(ωx ＋ φ)(A>0 ， ω>0) 的解析式一般不唯一，只有限定 φ 的取值范围，才能得出唯一解，否则 φ 的值不确定，解析式也就不唯一．(3)将若干个点代入函数式，可以求得相关待定系数 A、ω、φ，这里需要注意的是，要认清选择的点属于“五点”中的哪一个位置点，并能正确代入式中．依据五点列表法原理，点的序号与式子的关系是：“第一点”(即图象上升时与 x 轴的交点)为 ωx＋φ＝0；“第二点”(即图象曲线的最高点)为 ωx＋φ＝π2；“第三点”(即图象下降时与 x 轴的交点)为 ωx＋φ＝π；“第四点”(即图象曲线的最低点)为 ωx＋φ＝3π2 ；“第五点”为 ωx＋φ＝2π. 5 ．三角函数模型的常见应用(1) 三角函数能够模拟许多周期现象，因此在解决实际问题时有着广泛的应用．如果某种变化着的现象具有周期...