第 4 讲 不等式选讲高考定位 高考对本内容的考查主要有： (1) 含绝对值的不等式的解法； B 级要求 .(2) 不等式证明的基本方法； B 级要求 .(3) 利用不等式的性质求最值； B 级要求 .(4) 几个重要的不等式的应用 .B 级要求 .真 题 感 悟1.(2015· 江苏卷 ) 解不等式 x ＋ |2x ＋ 3|≥2.解 原不等式可化为x＜－32，－x－3≥2或x≥－32，3x＋3≥2. 解得 x≤－5 或 x≥－13. 综上，原不等式的解集是xx≤－5或x≥－13 . 2.(2014· 江苏卷 ) 已知 x ＞ 0 ， y ＞ 0 ，证明： (1 ＋ x ＋ y2)(1 ＋x2 ＋ y)≥9xy.证明 因为 x＞0,y＞0,所以 1＋x＋y2≥323 xy＞0,1＋x2＋y≥ 323 xy ＞0， 故(1＋x＋y2)(1＋x2＋y)≥323 xy ·323 xy ＝9xy. 考 点 整 合1. 含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|>a(a>0)⇔f(x)>a 或 f(x)< － a ；(2)|f(x)|
0)⇔ － a0，b>0)，在不等式的证明和求最值中经常...
