2排列与组合课件 人教版 课件VIP免费

•1 ．排列的定义•(1) 一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素，按照 排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的•(2) 两个排列相同，当且仅当两个排列的 ，且元素的•(3)n 个不同元素的一个排列，叫做 n 个元素的一个全排列．一定的顺序一个排列．元素完全相同排列顺序也相同．全部取出•2 ．排列数的定义和排列数公式•(1) 排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的 ，用符号 Anm表示．•全排列数公式： Ann ＝ n(n － 1)(n － 2)…3·2·1 ＝ n ！ .也叫做 所有不同排列的个数排列数(2)排列数公式：Anm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝n！n－m！. n 的阶乘．•(3) 记住下列几个阶乘： 0 ！＝ 1,1 ！＝ 1,2 ！＝ 2,3 ！＝6,4 ！＝ 24,5 ！＝ 120,6 ！＝ 720,7 ！＝ 5040.•3 ．组合的定义•(1) 一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的 •(2) 只要两个组合的 ，不论元素的顺序如何，都是一个组合．元素相同相同的组合．•(3) 排列与组合的共同点与区别：两者都是从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素，这是排列、组合的共同点．两者的 不 同 点 是 ，•4 ．组合数的定义和组合数公式•(1) 从 n 个 不 同 元 素 中 取 出 m(m≤n) 个 元 素 的，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的 ，用符号 Cnm表示．排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关．所有不同组合的个数组合数(2)组合数公式：Cnm＝AnmAmm ＝nn－1n－2…n－m＋1m！＝n！m！n－m！. 5．组合数的性质 (1)Cnm＝Cnn－m；(2)Cn＋1m＝Cnm＋Cnm－1； (3)rCnr＝nCn－1r－1. •1 ． (2009· 四川卷理 )3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 ( )•A ． 360 B ． 188 •C ． 216 D ． 96•[ 解析 ] 本小题考查排列综合问题，基础题．•解法一： 6 位同学站成一排， 3 位女生中有且只有两位女生相邻的排法有 A33C32A42A22 ＝ 332 种，其中男生甲站两端的有 A21A22C32A32A22＝ 144 ，符合条件的排法故共有 188.•解法二：由题意有 2A22·(C32·A22)·C21·C31 ＋ A22·(C32·A22)·A42＝ 188 ，选 B.•[ 答案 ] B...