第五章 四边形5.1 平行四边形及多边形考点 1 平行四边形陕西考点解读中考说明：探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理。1. 平行四边形的定义① 两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。2. 平行四边形的周长与面积的计算公式如图①，在 ABCD 中， BC=a ， CD=b ，∠ C=θ ，过点 D 作 BC 边上的高 h 。故平行四边形的周长 C=2(a+b) ；平行四边形的面积 S=ah=②absin θ 。陕西考点解读3. 平行四边形的性质如图②，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O 。4. 平行四边形的判定陕西考点解读如图②，四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O 。陕西考点解读【特别提示】1. 平行四边形的判定方法有五种，在选择判定方法时应根据具体条件而定。对于平行四边形的判定方法，应从边、角及对角线三个角度出发，而对于边又应考虑边的位置关系及数量关系这两个方面。2. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，也有可能是等腰梯形。3.“ 平行且相等”用符号“ ”表示。利用平行四边形的性质解题时一些常用到的结论和方法：(1) 平行四边形相邻两边之和等于周长的一半。(2) 平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题。(3) 经过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长。【知识延伸】陕西考点解读【提分必练】1. 如图， EF 经过 ABCD 对角线的交点 O ，交 AD 于点 E ，交 BC 于点 F ，若ABCD 的周长为 18 ， OE=1.5 ，则四边形 EFCD 的周长为 ( )CA.14 B.13 C.12 D.10【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形，且周长为18 ，∴ AB∥CD ， BC=AD,OA=OC ， AD∥BC ，∴ CD+AD=9 ，∠ OAE=∠OCF 。在△ AEO 和△ CFO 中， ∴△AEO≌△CFO(ASA) ，∴ OE=OF=1.5 ， AE=CF 。∴四边 形 EFCD 的周长 ED+CD+CF+EF=(DE+CF)+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12 。故选 C 。OAEOCFOAOCAOECOF，，，陕西考点解读【提分必练】2. 在具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的是 ( )A. 相邻的角互补B. 两组对角分别相等C. 一组对边平行，另一组对边相等D. 对角线的交点是两对角线的中点【解析】根据平行四边形的判定方法可知，只有选项 C 不能确定为平行四边形。故选 C 。C陕西考点解读...
