高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理） 1. 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2 ．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3 ．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．直线与圆的位置关系(1) 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 有 三 种 ：(2) 直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 与圆 (x － a)2 ＋ (y － b)2 ＝r2(r>0) 的位置关系的判定方法有两种：相 离 、 相 交 和相切．高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）① 几何方法直线 l 与圆 M 相离相切相交 ⇔ |MN|＝|aA＋bB＋C|A2＋B2 >r，＝r，0. 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）(3) 计算直线被圆截得的弦长的常用方法：① 几何方法运用弦心距 ( 即圆心到直线的距离 ) 、半弦长及半径构成直角三角形计算．② 代数方法运用韦达定理及弦长公式|AB| ＝.1＋k2[xA＋xB2－4xAxB] 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）2 ．圆与圆的位置关系的判定设⊙ C1 ： (x － a1)2 ＋ (y － b1)2 ＝ r(r1>0) ，⊙ C2 ： (x － a2)2＋ (y － b2)2 ＝ r(r2>0) ，则有⇔⊙C1 与⊙ C2 相离；⇔⊙C1 与⊙ C2 相切；⇔⊙C1 与⊙ C2 相交；⇔⊙C1 与⊙ C2 内切；⇔⊙C1 与⊙ C2 内含． |C1C2|>r1＋ r2|C1C2| ＝ r1＋ r2 |r1 － r2|<|C1C2|
