解一元一次方程解一元一次方程合并同类项与移项（一）问题１ 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机 x 台，则去年购买计算机 _____ 台，今年购买计算机 _____ 台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列方程x + 2x +4x = 140２ x4xx + 2x +4x = 140把含有 x 的项合并同类项，得７ x =140系数化为１，得x = 20根据等式的性质２x + 2x +4x = 140７ x =140x = 20合并同类项系数化为１解：设前年这个学校购买了计算机 x 台，则去年购买计算机２ x 台，今年购买计算机 4x 台，依题意，得x + 2x +4x = 140合并同类项，得 ７ x =140系数化为１，得x = 20答：前年这个学校购买了计算机２０台． 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为 ax=b的形式，其中 a,b 是常数．例１：解方程364155.135.27xxxx解：合并同类项，得系数化为１，得786x13x 洗衣厂今年计划生产洗衣机 25500 台 , 其中Ⅰ型 ,Ⅱ型 ,Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14, 这三种洗衣机计划各生产多少台 ?21425500xxx解 : 设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台 ,Ⅲ 型 台，则：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系数化答： Ⅰ型 1500 台 ,Ⅱ 型 3000 台 ,Ⅲ 型 21000 台。问题 2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33 。求这个数。问题 3 ：解：设这个数是 x ，则：21133327xxxx 希腊数学家丢番图（公元 3 ～ 4 世纪）的墓碑上记载着：“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
