第五节 解斜三角形及应用举例 • 1 ．正弦定理和余弦定理 定理正弦定理余弦定理解决的问题① 已知两角和任一边，求另一角和其他两条边．② 已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角 .① 已知三边，求各角；② 已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角 . •在△ ABC 中， sin A ＞ sin B 是A ＞ B 的什么条件？• 【提示】 充要条件． • (1) 勾股定理是余弦定理的特珠情况．• 在余弦定理表达式中分别令 A 、 B 、 C 为 90° ，则上述关系式分别化为： a2＝ b2＋ c2， b2＝c2＋ a2， c2＝ a2＋ b2.• (2) 在△ ABC 中，有如下结论：• ①a2＜ b2＋ c2⇔0° ＜ A ＜ 90° ；• ②a2＝ b2＋ c2⇔A ＝ 90° ；• ③a2＞ b2＋ c2⇔90° ＜ A ＜ 180°. • 2 ．在△ ABC 中，已知 a ， b 和 A 时，解的情况如下A 为锐角图形关系式a
c，C 只能是锐角)． 【答案】 直角三角形 5．在△ABC 中，如果 A＝60°，c＝4，a＝ 6，则三角形解的情况是________． 【解析】 csin A＝4sin 60°＝2 3＞ 6，∴三角形无解． 【答案】 无解 根据下列条件...
