第五节 解斜三角形及应用举例 • 1 .正弦定理和余弦定理 定理正弦定理余弦定理解决的问题① 已知两角和任一边,求另一角和其他两条边.② 已知两边和其中一边的对角,求另一边和其他两角 .① 已知三边,求各角;② 已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角 . •在△ ABC 中, sin A > sin B 是A > B 的什么条件?• 【提示】 充要条件. • (1) 勾股定理是余弦定理的特珠情况.• 在余弦定理表达式中分别令 A 、 B 、 C 为 90° ,则上述关系式分别化为: a2= b2+ c2, b2=c2+ a2, c2= a2+ b2.• (2) 在△ ABC 中,有如下结论:• ①a2< b2+ c2⇔0° < A < 90° ;• ②a2= b2+ c2⇔A = 90° ;• ③a2> b2+ c2⇔90° < A < 180°. • 2 .在△ ABC 中,已知 a , b 和 A 时,解的情况如下A 为锐角图形关系式ac,C 只能是锐角). 【答案】 直角三角形 5.在△ABC 中,如果 A=60°,c=4,a= 6,则三角形解的情况是________. 【解析】 csin A=4sin 60°=2 3> 6,∴三角形无解. 【答案】 无解 根据下列条件...