● 基础知识一、三角函数的图象及其性质 ( 填表 )y ＝ sinxy ＝ cosxy ＝ tanxy ＝ cotx定义域图象值域y∈ y∈y∈ y∈RR[ － 1,1][ － 1,1]RRy ＝ sinxy ＝ cosxy ＝ tanxy ＝ cotx最值 最大值和最小值 最大值和最小值奇偶性无无奇函数奇函数奇函数偶函数y ＝ sinxy ＝ cosxy ＝ tanxy ＝ cotx对称性y ＝ sinxy ＝ cosxy ＝ tanxy ＝ cotx周期单调性2π2πππ二、函数 y ＝ Asin(wx ＋ φ)(A ＞ 0 ， w ＞ 0) 的奇偶性与周期性1 ．函数 y ＝ Asin(wx ＋ φ)(wx≠φ) 为奇函数的充要条件为 φ ＝ ， kZ∈，为偶函数的充要条件为 φ ＝ ， kZ.∈函数 y ＝ Acos(wx ＋ φ)(A ， w≠0) 为奇函数的充要条件为 φ ＝， kZ.∈为偶函数的充要条件为 φ ＝ ， kZ.∈函数 y ＝ Atan(wx ＋ φ)(A ， w≠0) 为奇函数的充要条件为 φ ＝， kZ.∈ 它不可能是偶函数．kπkπ2 ． y ＝ Asin(wx ＋ φ) 的周期是 ；y ＝ Acos(wx ＋ φ) 的周期是 ；y ＝ Atan(wx ＋ φ) 的周期是 ；y ＝ Acot(wx ＋ φ) 的周期是 ( 其中 w>0) ．● 易错知识一、概念不清产生的混淆1 ．下面的四个命题中正确命题的序号是 ________ ．(1) 正切函数在整个定义域内是增函数；(2) 周期函数一定有最小正周期；(3) 函数 y ＝ 3tan 的图象关于 y 轴对称；(4) 若 x 是第一象限角，则 sinx 是增函数， cosx 是减函数．答案： (3)二、忽视定义域产生的混淆答案： π答案：非奇非偶4 ． y ＝ log2cosx 的递增区间是 (2kπ － 三、忽视 x 的系数符号易出错● 回归教材1 ． (2009· 上海春季高考 ) 函数 y ＝ cos 的最小正周期 T ＝ ________.答案： 4π2 ．比较下列两数的大小(1)sin125°________sin152° ；答案： ＞＞＝3 ．判断下列函数的奇偶性(1)f(x) ＝ x3＋ sinxcosx ； (2)y ＝ 答案： (1) 奇函数(2) 非奇非偶函数4 ． ( 教材改编题 ) 函数 y ＝ cosx 的一个单调递增区间为( )答案： D解析：观察 y ＝ cosx 的图象经分析可知选 D.5 ． ( 教材改编题 ) 在下列函数中，同时满足①在(0 ， 递减；②以 2π 为周期；③是奇函数的函数是( )A ． y ＝ tanx B ． y ＝ cosxC ． y ＝－ sinx D ． y ＝ sinxcosx答案： C解析：根据函数 y ＝ sin...
