7.4(3) 第七章直线和圆的方程全部课件 第七章直线和圆的方程全部课件VIP免费

2025年3月9日xyo 例 1: 某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲种产品 1t 需耗 A 种矿石 10t 、 B 种矿石 5t 、煤 4t ；生产乙种产品1t 需耗 A 种矿石 4t 、 B 种矿石 4t 、煤 9t ．每 1t 甲种产品的利润是 600 元，每 1t 乙种产品的利润是 1000 元．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗 A 种矿石不超过 300t ， B 种矿石不超过 200t ，煤不超过 360t ．甲、乙两种产品应各生产多少 ( 精确到 0.1t) ，能使利润总额达到最大 ? 分析 : 将已知数据列成下表 :消耗量产品资源 甲产品 (1t)乙产品 (1t)资源限额 (t)A 种矿石(t)B 种矿石(t)煤 (t)利润( 元 ) 10430054200410006003609解：设生产甲、乙两种产品分别为 xt 、 yt ，利润总额为 z 元，那么104300542004936000xyxyxyxy A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123规格类型钢板类型例 2: 要将两种大小不同的钢板截成 A 、 B 、 C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要 A ， B ， C 三种规格的成品分别为 15 、 18 、 27 块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使用钢板张数最少 解 ; 设需截第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 种，则152 yx182  yx273  yx0x0y做出可行域.2x+y=15x+2y=18x+3y=27x+y=0x+y=4x+y=11x+y=12BC目标函数为 z=x+y ．．．A此题中，钢板张数为整数，在一组平行线x+y=t 中（ t 为参数），经过可行域内的整数点且与原点距离最近的直线是x+y=12经过的整数点是 B(3,9) 和 C （ 4 ， 8 ）他们是最优解答 : …………18 39,55A 例 3( 书 p65.4)解：设隔出大房间 x 间，小房间 y 间时收益为 z 元，则 x ， y 满足1801518yx80006001000yx0x0y且yxz150200 即0040356056yxyxyxx141210864202468101214B(3,8)C)12,0(D20 60(,)77B 作直线 l:200x+150y=0即直线 l:4x+3y=0把直线 l 平移至 l1 时，直线经过可行域上的 B 点，且与原点距离最大，此时，Z=200x+150y 取最大值。ll14x+3y-260=0 经验证 , 要求经过可行域内的整数点，且使 z=200x+150y 取得最大值，经过的整数点是 D （ 0 ， 12 ）和 C(3,8),此时 Zmax=1800, 所以，应隔出小间12 间，或大间...