初中数学找规律习题大全VIP专享VIP免费

找规律专项训练一：数式问题1.（湛江）已知22223322333388，，244441515，……，若288aabb（a、b为正整数）则ab．2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．3343.（沈阳）有一组单项式：a2，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．4.（牡丹江）有一列数1234251017，，，，…，那么第7个数是．5.（南充）一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是()A．B．C．D．6.（安徽）观察下列等式：，，，……（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n▲；②第i行第j列的数为▲（用i，j表示）．第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行1n2n3n…n2第3行12n22n32n…n3第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……1………………二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，求方程（43）24x的解．2.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三：剪纸问题1．（2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：23.（莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAAAAAAAAA，过点12345AAAAA、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、、、、，得直角三角形1112233344455OPAAPAAPAAPAAPA2、、、、，并设其面积分别为12345SSSSS、、、、，则5S的值为．4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．操作次数N12345…N…正方形的个数4710……3图6图案1图案2图案3……yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10题图）2yx（第4题）6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有个．7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A，、2(02)A，、3(11)A，.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A为对称中心的对称点1P，第2次电子蛙由1P点跳到以2A为对称中心的对称点2P，第3次电子蛙由2P点跳到以3A为对称中心的对称点3P，…，按此规律，电子蛙分别以1A、2A、3A为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P（_______，_______）.2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。3.（2004年资阳市）分析图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）③中画出其中的阴影部分.4第1个图第2个图第3个图第4个图（第16题图）1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进...