(高考风向标)高考数学一轮复习 第九章 第2讲 等差数列精品课件 理 课件VIP免费

第 2 讲 等差数列1 ．等差数列的概念如果一个数列从第二项起， ______________________ 等于同一个常数 d ，这个数列叫做等差数列，常数 d 称为等差数列的 _____ ．2 ．通项公式与前 n 项和公式(1) 通项公式 _______________ ， a1 为首项， d 为公差．每一项与它前一项的差 公差an ＝ a1 ＋ (n － 1)d(2) 前 n 项和公式 _______________或 __________________.3 ．等差中项如果 _________ 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项．即： A 是 a 与 b 的等差中项⇔ __________⇔a 、 A 、 b 成等差数列．4 ．等差数列的判定方法(1) 定义法： ______________(nN∈* ， d 是常数 ){⇔ an} 是等差数列．(2) 中项法： ___________________(nN∈*){⇔ an} 是等差数列．(3) 通项公式法： ____________(k 、 b 是常数 ){⇔ an} 是等差数列．Sn＝na1＋an2 Sn＝na1＋12n(n－1)d a 、 A 、 b 2A ＝ a ＋ ban ＝ kn ＋ b an＋1－an＝d 2an＋1＝an＋an＋2 (4) 前 n 项和公式法： ____________(A 、 B 是常数， A≠0){⇔ an}是等差数列．1 ．已知等差数列 {an} 中， a6 ＋ a10 ＝ 20 ， a4 ＝ 2 ，则 a12 的值是 ( A)A ． 18C ． 26B ． 20D ． 282 ．在等差数列 {an} 中，若 S4 ＝ 1 ， S8 ＝ 4 ，则 a17 ＋ a18 ＋ a19＋ a20 的值为 ()AA ． 9B ． 12C ． 16D ． 16Sn ＝ An2 ＋ Bn 3 ．在等差数列 {an} 中， a2 ＝ 3 ， a4 ＝ 7 ， ak ＝ 15 ，则 k 等于 ( )CA ． 6B ． 7C ． 8D ． 95 ．已知 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和，且 S10 ＝ 10 ， S20 ＝30 ，则 S30 ＝ ____.4．已知数列{an}为等差数列，且a1＋a7＋a13＝π4，则 tan(a2＋a12)＝_____. 33 60考点 1等差数列的基本运算例 1 ：等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ，且 a10 ＝ 20 ， S10 ＝ 155.(1) 求数列 {an} 的通项公式；(2) 若 Sn ＝ 410 ，求 n.解析：(1)由S10＝a1＋a102×n＝a1＋202×10＝155， 得：a1＝11，a10＝a1＋9d⇒ 20＝11＋9d⇒ d＝1， ∴an＝a1＋(n－1)d＝10＋n. (2)Sn＝na1＋nn－12d＝11n＋nn－12＝410. 可得n2＋21n－820＝0，解得：n＝20或n＝－41(舍去)． 6 或 7B【互动探究】1 ． (1) 已知 Sn 为等...