(2) 等比数列 {an} 中， an ＝ a1qn-1 ，第 7 讲 数列的综合应用用函数的观点理解等差、等比数列(1) 等差数列 {an} 中， an ＝ a1 ＋ (n － 1)d ＝ dn ＋ a1 － d ，当 d>0 时， {an} 是 _____ 数列， an 是 n 的一次函数；当 d ＝ 0 时， {an} 是常数列， an 是 n 的常数函数；当 d<0 时， {an} 是 _____ 数列， an 是 n 的一次函数．当 a1>0 ， q>1 或 a1<0,00,01 时， {an} 是 _____ 数列；当 q ＝ 1 时， {an} 是一个常数列；当 q<0 时， {an} 是一个 ____数列．A ． 12B ． 13C ． 14D ． 15A ．－12B ．－ 2C ． 2D.12递减摆动 1 ．若等差数列 {an} 的前 5 项和 S5 ＝ 25 ，且 a2 ＝ 3 ，则 a7 ＝ ( )B2 ．已知 {an} 是等比数列， a2 ＝ 2 ， a5 ＝ ，则公比 q＝ ( )14D的前 10 项和为 ( )A ． 2 －124B ． 2 －129C ． 2 －1210D ． 2 － 12114 ．已知等比数列 {an} 满足 a1 ＋ a2 ＝ 3 ， a2 ＋ a3 ＝ 6 ，则 a7 ＝ ( )A ． 64B ． 81C ． 128D ． 2435 ．数列 {an} 是首项 a1 ＝ 1 ，公差为 d ＝ 3 的等差数列，如果an ＝ 2 005 ，则序号 n 等于 ( )A ． 667B ． 668C ． 669D ． 6703 ．在等比数列 {an}(n∈N*) 中，若 a1 ＝ 1 ， a4 ＝ ，则该数列 18BA C考点 1 等差、等比数列的基本量运算例 1：等差数列{an}中，a4＝10 且 a3、a6、a10 成等比数列，求数列{an}前 20 项的和 S20. 解析：设数列{an}的公差为 d，则 a3＝a4－d＝10－d， a6＝a4＋2d＝10＋2d，a10＝a4＋6d＝10＋6d. 由 a3、a6、a10 成等比数列得 a3a10＝a26， 即(10－d)(10＋6d)＝(10＋2d)2， 整理得 10d2－10d＝0，解得 d＝0 或 d＝1. 综合运用等差、等比数列的有关公式和性质是解决等差、等比数列综合问题的关键．当 d＝0 时，S20＝20a4＝200. 当 d＝1 时，a1＝a4－3d＝10－3×1＝7， 于是 S20＝20a1＋20×192d＝20×7＋190＝330. 【互动探究】1．等差数列{an}的前 n 项和记为 Sn.已知 a10＝30，a20＝50. (1)求通项 an； (2)若 Sn＝242，求 n. 解：(1)由 an＝a1＋(n－1)d，a10＝30，a20＝50，得方程组 a1＋9d＝3...
