第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词最 新 课 程 标 准2010 年考试说明内容要求1. 了解逻辑联结词 “或”“且”“非”的含义 .能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容（对真值表不作要求） .2. 了解全称量词与存在量词的意义 . 能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容 .3. 了解对含有一个量词的命题的否定的意义 . 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 .简单的逻辑联结词A全称量词与存在量词A基础梳理1. 命题 p∧q,p∨q, p 的真假判断pqp∨qp∧q,p真真 真真假真假真假假假真真假真假假假假真2. 全称量词(1) 短语“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“ x” 表示“对任意 x”.（ 2 ）含有全称量词的命题，叫做全称命题 .（ 3 ）全称命题： x∈M,p(x), 其中 M 为给定集合 ,p(x) 是一个含有x 的语句 .3. 存在量词（ 1 ）短语“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在在逻辑中称为存在量词，通常用符号“ x” 表示“存在 x”.（ 2 ）含有存在量词的命题，叫做存在性命题 .（ 3 ）存在性命题： x∈M ， p(x), 其中 M 为给定集合， p(x) 是一个含有 x 的语句 .4. 含有一个量词的命题的否定命题命题的否定)(,xpMx)(,xpMx)(,xpMx)(,xpMx基础达标1. （教材改编题）有下列命题：① 2004 年 10 月 1 日既是国庆节，又是中秋节；② 10 的倍数一定是 5 的倍数；③梯形不是矩形 .其中使用逻辑联结词的命题的序号是 .解析： ①中有“且”；②中没有；③中有“非” .答案： ①③2. （教材改编题）“ x∈R ，使得 +1<0” 的否定为 .2x解析：存在性命题的否定为全称命题 .答案： x∈R, +1≥02x3. 已知命题 p 且 q 为假命题，则下列说法正确的是 .①p 为真命题 ;②q 为假命题 ;③p,q 中至少有一个是假命题 ;④p,q 都是假命题 .答案： ③4. （ 2010· 济南模拟）给出如下三个命题：①四个实数 a 、 b 、c 、 d 依次成等比数列的必要而不充分条件是 ad=bc ；②命题“若 x≥2 且 y≥3 ，则 x+y≥5” 为假命题；③若 p∧q 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 . 其中不正确的命题序号是 .解析：①正确，易知若 a,b,c,d 成等比数列，则必有 ad=bc ，反之，当 ad=bc 时，若 a=b=0 ，原等式成立，此...
