(名师讲坛)版高考数学二轮复习 专题六 数列 第1讲 等差数列、等比数列课件VIP免费

专题六 数列 第 1 讲 等差数列、等比数列 回归教材 栏目导航 举题固法 即时评价 回归教材1. (必修 5 P40 习题 5(4))已知数列{an}为等差数列，若 a1＋a6＝12，a4＝7，则 a9＝________. 17【解析】设等差数列{an}的公差为 d，则 a1＋a1＋5d＝12，a1＋3d＝7，解得 a1＝1，d＝2，所以 a9＝a1＋8d＝17. an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d •2. ( 必修 5 P48 习题 7 改编 ) 在等差数列 {an} 中，已知 S5＝ 5 ，那么 a3＝ ________.•【解析】因为 S5＝ 5a3＝ 5 ，所以 a3＝ 1.•3. ( 必修 5 P54 习题 11 改编 ) 已知实数 k 和 5k － 2 的等比中项是2k ，那么 k ＝ ________.•【解析】由题意知 k(5k － 2) ＝ (2k)2，即 k2－ 2k ＝ 0 ，所以 k＝ 2 或 k ＝ 0( 舍去 ) ．12 Sn＝na1＋nn－12d＝na1＋an2 等比中项：b2＝ac 4. (必修 5 P54 习题 9 改编)在等比数列{an}中，若 a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5＝________. 5【解析】a2a4＋2a3a5＋a4a6＝a23＋2a3a5＋a25＝(a3＋a5)2＝25，因为 a1>0，所以 a3>0，a5>0，所以 a3＋a5＝5. 等比数列：m＋n＝p＋q，则 am·an＝ap·aq 5. (必修 5 P68 复习题 17)在等差数列{an}中，已知 Sp＝q，Sq＝p(p≠q)，那么 Sp＋q的值为___________． － (p ＋ q)【解析】设等差数列{an}的公差为 d，则 Sp＝pa1＋pp－12d＝q ①，Sq＝qa1＋qq－12d＝p ②.①－②，得 q－p＝(p－q)a1＋p2－q2－p－q2d， 则a1 ＋ p＋q－12d ＝ － 1 ， 故Sp＋ q ＝ (p ＋ q)a1 ＋ p＋qp＋q－12d ＝ (p＋q)·a1＋p＋q－12d ＝－(p＋q)． 若 Sp＝q，Sq＝p，p≠q，则 Sp＋q＝－(p＋q) 举题固法目标 1 等差、等比数列基本量的计算 (2019·天津卷)已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且 a1＝4，b1＝6，b2＝2a2－2，b3＝2a3＋4. (1) 求数列{an}和{bn}的通项公式． 【解答】 设等差数列{an}的公差为 d，等比数列{bn}的公比为 q，由题意知 6q＝6＋2d，6q2＝12＋4d， 解得 d＝3，q＝2， 故 an＝4＋(n－1)×3＝3n＋1，bn＝6×2n－1＝3×2n， 所以数列{an}的通项公式为 an＝3n＋1，{bn}的通项公式为 bn＝3×2n. (2) 设数列{cn}满足 c1＝1，cn＝ 1，2k＜n＜2k＋1，bk，n＝2k，其...