131函数的单调性 新课标人教A版必修一第一章集合与函数课件 上学期VIP免费

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： 1 、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？2 、随 x 的增大， y 的值有什么变化？ 画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1 、从左至右图象上升还是下降 ____?2 、在区间 ________ 上，随着 x 的增大， f(x) 的值随着 ______ ．f(x) = x(-∞,+∞)增大上升 1 、在区间 ____ 上， f(x) 的值随着 x 的增大而 ______ ．2 、 在区间 _____ 上， f(x) 的值随着 x 的增大而 _____ ． f(x) = x2(-∞,0](0,+∞)增大减小画出下列函数的图象，观察其变化规律： x…-4 -3 -2 -1 01234…f(x)=x2… 16941014916….0)()()()(,)(,0 2212122221121增函数上是，在区间们就说函数，这时我时，有，当，得到上任取两个，在区间xxfxfxfxxxxfxxfxx 一、函数单调性定义 一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为 I ，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量x1 ， x2 ，当 x1f(x2) ，那么就说 f(x) 在区间 D 上是减函数 ．2 ．减函数 1 、函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；注意： 2 、必须是对于区间 D 内的任意两个自变量 x1 ， x2 ；当 x1f(x2) 分别是增函数和减函数 . 如果函数 y=f(x) 在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数 y=f(x) 在这一区间具有（严格的）单调性，区间 D叫做 y=f(x) 的单调区间 . 二．函数的单调性定义 yoxoyxyoxyoxyox在 增函数在 减函数 ab2--，,2ab在 增函数在 减函数 ab2--，,2ab在 (-∞,+∞)是减函数在 (-∞,0)和 (0,+∞)是减函数在 (-∞,+∞)是增函数在 (-∞,0)和 (0,+∞)是增函数yox 例 1 、下图是定义在区间 [-5 ， 5] 上的函数 y=f(x) ，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？解：函数 y=f(x) 的单调区间有 [-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5] 其中 y=f(x) 在区间 [-5,-2), [1,3) ...