3.2 简单的三角恒等变换第一课时 问题提出t57301p21. 两角和与差及二倍角的三角函数公式分别是什么？sin(α±β) ＝ sinαcosβ±cosαsinβ tantan1tantan)(tancos(α±β) ＝ cosαcosβ sinαsinβ m cos2α ＝ cos2α － sin2α ＝ 2cos2α － 1 ＝ 1 － 2sin2α ； 2tan1tan22tan2tan1tan22tan2tan1tan22tan2tan1tan22tan2tan1tan22tan2tan1tan22tansin2α ＝ 2sinαcosα 2. 三角函数公式是三角变换的理论依据，基本的三角公式包括同角关系公式，诱导公式，和差公式和二倍角公式等 . 有了这些公式，使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩，奥妙无穷，并为培养我们的推理、运算能力提供了很好的平台 . 在实际应用中，我们不仅要掌握公式的正向和逆向运用，还要了解公式的变式运用，做到活用公式，用活公式 . 3. 代数式变换与三角变换的区别在于：代数式变换主要是对代数式的结构形式进行变换；三角变换一般先寻找三角式包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式进行变换，其中有两个变换原理是需要我们了解的 . 探究（一）：异角和积互化原理 思考 1 ：对于 sinαcosβ 和 cosαsinβ ，二者相加、相减分别等于什么？思考 2 ：记 sinαcosβ ＝ x ， cosαsinβ ＝ y ，利用什么数学思想可求出 x 、y ？x+y ＝ sin(α+β) x-y ＝ sin(α-β){方程思想 左边是积右边是和差，从左到右积化和差 .思考 3 ：由上述分析可知[]1cossinsin()sin()2ababab=+--)sin()sin(21cossin这两个等式左右两边的结构有什么特点？从左到右的变换功能是什么？ 思考 4 令 ， ，并交换等式两边的式子可得什么结论？sinsin2sincos22qjqjqj+-+=sinsin2cossin22qjqjqj+--=思考 5 ：这两个等式左右两边的结构有什么特点？从左到右的变换功能是什么？ 思考 6 ：参照上述分析， cosαcosβ ，sinαsinβ 分别等于什么？其变换功能如何？[]1coscoscos()cos()2ababab=++-[]1sinsincos()cos()2ababab= -+-- 思考 7 ： cosθ ＋ cosφ ， cosθ － cosφ分别等于什么？其变换功能如何？coscos2coscos22qjqjqj+-+=coscos2sinsin22qjqjqj+--= - 思考 8 ：上述关系表明，两个不同的三角函数的和（差）与积...
