(江苏专用)高考数学二轮复习 专题七 第3讲 坐标系与参数方程课件 理(选做部分) 课件VIP免费

第 3 讲 坐标系与参数方程高考定位 高考对本内容的考查主要有： (1) 直线、曲线的极坐标方程； (2) 直线、曲线的参数方程； (3) 参数方程与普通方程的互化； (4) 极坐标与直角坐标的互化，本内容的考查要求为 B 级 .真 题 感 悟1.(2015·江苏卷)已知圆 C 的极坐标方程为 ρ2＋2 2ρsinθ－π4 －4＝0，求圆 C 的半径. 解 以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点 O，以极轴为 x轴的正半轴，建立直角坐标系 xOy. 圆 C 的极坐标方程为ρ2＋2 2ρ22 sin θ－ 22 cos θ －4＝0，化简，得 ρ2＋2ρsin θ－2ρcos θ－4＝0. 则圆 C 的直角坐标方程为 x2＋y2－2x＋2y－4＝0， 即(x－1)2＋(y＋1)2＝6， 所以圆 C 的半径为 6. 2.(2014·江苏卷)在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为x＝1－ 22 t，y＝2＋ 22 t(t 为参数)，直线 l 与抛物线 y2＝4x 相交于 A，B两点，求线段 AB 的长. 解 将直线 l 的参数方程x＝1－ 22 t，y＝2＋ 22 t代入抛物线方程 y2＝4x，得2＋ 22 t 2＝41－ 22 t ， 解得 t1＝0，t2＝－8 2. 所以|AB|＝|t1－t2|＝8 2. 考 点 整 合1. 直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点， x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位 . 设 M 是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为 (x ， y) 和 (ρ ， θ) ，则x＝ρcos θ，y＝ρsin θ， ρ2＝x2＋y2，tan θ＝yx（x≠0）. 2.直线的极坐标方程 若直线过点 M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为 α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α). 几个特殊位置的直线的极坐标方程 (1)直线过极点：θ＝α； (2)直线过点 M(a，0)(a>0)且垂直于极轴：ρcos θ＝a； (3)直线过 Mb，π2 且平行于极轴：ρsin θ＝b. 3.圆的极坐标方程 若圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r 的圆方程为： ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ20－r2＝0. 几个特殊位置的圆的极坐标方程 (1)当圆心位于极点，半径为 r：ρ＝r； (2)当圆心位于 M(r，0)，半径为 r：ρ＝2rcos θ； (3)当圆心位于 Mr，π2 ，半径为 r：ρ＝2rsin θ. 4.直线的参数方程 经 过 点 P0(x0 ， y0) ， 倾 斜 角 为 α 的 直 线 ...