复习回顾 已知 A （ 0 ， 3 ）， B （ -1 ， 0 ），C （ 3 ， 0 ），求 D 点的坐标，使四边形 ABCD 为直角梯形（ A 、 B 、 C 、 D 按逆时针方向排列）。...ACBOxyDD 1 、直线的点斜式方程：已知直线 l 经过已知点 P1 （ x1 ， y1 ），并且它的斜率是 k求直线 l 的方程。Oxyl.P1 设点 P （ x ， y ）是直线l 上不同于 P1 的任意一点。根据经过两点的直线斜率公式，得11xxkyy可化为11xxyyk由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。线的点斜式方程。新课：P . 小结：直线上任意一点 P 与这条直线上一个定点 P1 所确定的斜率都相等。⑵ 当 P 点与 P1 重合时，有 x=x1 ， y=y1 ，此时满足 y-y1=k（ x -x1 ），所以直线 l 上所有点的坐标都满足 y-y1=k （ x-x1 ）， 而不在直线 l 上的点，显然不满足（ y-y1 ） / （ x-x1 ） =k即 不满足 y-y1=k （ x-x1 ），因此 y-y1=k （ x-x1 ）是直线 l 的方程。 如果直线 l 过 P1 且平行于 Y 轴，此时它的 倾斜角是 900 ，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜 式表示，但这时直线上任一点的横坐标 x 都等于 P1 的横坐 标所以方程为 x=x1⑶ 如直线 l 过 P1 且平行于 x 轴，则它的斜率 k=0 ，由点斜式 知方程为 y=y0;⑴P 为直线上的任意一点，它的 位置与方程无关Oxy° P1°°°°°°°P°°°°°° 应用：例 1 ：一条直线经过点 P1 （ -2 ， 3 ），倾斜角 α=450 ，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点 P1 （ -2 ， 3 ）， 斜率是 k=tan450=1代入点斜式得y － 3 = x + 2 ， 即 x － y + 5 = 0Oxy-55°P1例 2 ：一条直线经过点 A （ 0 ， 5 ），倾斜角为 00 ，求这直线方程解：这条直线经过点 A （ 0 ， 5 ） 斜率是 k=tan00=0代入点斜式，得y - 5 = 0Oxy5°° ② 直线的斜截式方程：已知直线 l 的斜率是 k ，与 y 轴的交点是 P （ 0 ， b ），求直线方程。代入点斜式方程，得 l 的直线方程： y - b =k （ x - 0 ）即 y = k x + b 。 (2) 例 3 ：斜率是 5 ，在 y 轴上的截距是 4 的直线方程。解：由已知得 k =5 ， b= 4 ，代入斜截式方程y= 5x + 4 即 5...
